题目内容
【题目】如图所示,足够长的圆柱形气缸竖直放置,其横截面积为S=lxl0-3m2,气缸内有质量m=2kg的活塞,活塞与气缸壁封闭良好,不计摩擦。开始时活塞被销子K销于如图位置,离缸底L1=12cm,此时气缸内被封闭气体的压强为P1=1.5xl05Pa,温度为T1=300K。外界大气压为Po=l.0xl05Pa,g=l0m/s2。
①现对密闭气体加热,当温度升到T2=400K,其压强P2多大?
②若在此时拔去销子K,活塞开始向上运动,当它最后静止在某一位置时,气缸内气体的温度降为
T3=360K,则这时活塞离缸底的距离L3为多少?
③保持气体温度为360K不变,让气缸和活塞一起在竖直方向作匀变速直线运动,为使活塞能停留在离缸底L4=16cm处,则求气缸和活塞应作匀加速直线运动的加速度a大小及方向。
【答案】(1)2.0×105Pa;(2)18cm;(3)7.5m/s2
【解析】
试题分析:(1)等容变化:,解得P2=2.0×105Pa
(2)活塞受力平衡,故封闭气体压强为p3=p0+=1.2×105Pa
根据理想气体状态方程,有,解得:L3=18cm
(3)等温变化 p3V3=p4V4,解得p4=1.35×105Pa
应向上作匀加速直线运动,
对活塞,由牛顿第二定律:p4S-p0S-mg=ma
解得:a=7.5m/s2
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