Question

【题目】某研究性学习小组利用图a所示的实验装置探究物块在恒力F作用下加速度与斜面倾角的关系。已知木板OA可绕轴O在竖直平面内转动，板足够长，板面摩擦可忽略不计。某次实验中，质量m=0.1kg的物块在平行于板面向上、F=0.6N的恒力作用下，得到加速度a与斜面倾角的关系图线，如图b所示，已知图中a0为图线与纵轴交点，θ1为图线与横轴交点。（重力加速度g取10m/s2）求：

（1）a0多大？倾角θ1多大？

（2）当倾角θ为30°时，物块在力F作用下由O点从静止开始运动，2s后撤去，求物块沿斜面运动的最大距离？

Answer 1

【答案】（1）6m/s2， 37°；（2）2.4m。

【解析】

（1）由图象可知，θ=0°，木板水平放置，此时物块的加速度为a0
由牛顿第二定律：F合=F=ma0
解得a0=6m/s2
由图象可知木板倾角为θ1时，物块的加速度a=0
即：F=mgsinθ1
解得θ1=37°
（2）当木板倾角为θ=30o时，对物块由牛顿第二定律得：
F-mgsinθ=ma1
解得a1=1m/s2
设木块2s末速度为v1，由v1=a1t
得v1=2m/s
2s内物块位移s1=a1t2=2m
撤去F后，物块沿斜面向上做匀减速运动。设加速度为a2，对物块由牛顿第二定律得：
mgsinθ=ma2
a2=gsin30°=5m/s2
撤去F后，物块继续向上运动的位移为
则物块沿斜面运动的最大距离s=s1+s2=2.4m