题目内容
如图所示，两个绝缘斜面与绝缘水平面的夹角均为α=45°，水平面长d，斜面足够长，空间存在与水平方向成45°的匀强电场E，已知E=
．一质量为m、电荷量为q的带正电小物块，从右斜面上高为d的A点由静止释放，不计摩擦及物块转弯时损失的能量．小物块在B点的重力势能和电势能均取值为零．试求：
（1）小物块下滑至C点时的速度大小；
（2）在AB之间，小物块重力势能与动能相等点的位置高度h1；
（3）除B点外，小物块重力势能与电势能相等点的位置高度h2．
| ||
| 4q |
（1）小物块下滑至C点时的速度大小；
（2）在AB之间，小物块重力势能与动能相等点的位置高度h1；
（3）除B点外，小物块重力势能与电势能相等点的位置高度h2．
（1）物块从A→B→C的过程，由动能定理，有：
WG+WE=△EK
故有：
mgd-qE
d-
qEd=
m
求得：vc=
（2）物块从A点下滑至重力势能与动能相等的位置过程：
WG1+WE1=△Ek1=Ek1
其中：
mgh1=Ek1
则有：
mg（d-h1）-qE
（d-h）=Ek1=mgh1
求得：h1=
（3）除B点外，物块重力势能与电势能相等的位置位于左斜面
则有：mgh2=
qEd
求得：h2=
答：（1）小物块下滑至C点时的速度大小为
；
（2）在AB之间，小物块重力势能与动能相等点的位置高度h1为
；
（3）除B点外，小物块重力势能与电势能相等点的位置高度h2为
．
WG+WE=△EK
故有：
mgd-qE
| 2 |
| ||
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| v | 2C |
求得：vc=
|
（2）物块从A点下滑至重力势能与动能相等的位置过程：
WG1+WE1=△Ek1=Ek1
其中：
mgh1=Ek1
则有：
mg（d-h1）-qE
| 2 |
求得：h1=
| d |
| 3 |
（3）除B点外，物块重力势能与电势能相等的位置位于左斜面
则有：mgh2=
| ||
| 2 |
求得：h2=
| d |
| 4 |
答：（1）小物块下滑至C点时的速度大小为
|
（2）在AB之间，小物块重力势能与动能相等点的位置高度h1为
| d |
| 3 |
（3）除B点外，小物块重力势能与电势能相等点的位置高度h2为
| d |
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