题目内容
【题目】如图所示,半径为R的半球形玻璃砖的折射率为n=
,底面镀银,球心为O,一与底面垂直的细束光线从圆弧面射入，已知该光线与O点之间的距离为
R,光在真空中传播的速度为c.求：
(i)此光线第一次从球面射出的方向相对于初始人射方向的偏角;
(ii)第一次从球面射出的光线在玻璃砖内传播的时间.
【答案】(i)120° (ii)
【解析】
(i)依据题意作光路如图所示，
sini1=sin∠OAB=
由折射定律可得
由几何知识可得α=r2=30°，且D点位于O点正上方，
又由折射定律可得
解得i2=60°
故光线第一次从球面射出的方向相对于初始入射方向的偏角为180°－60°=120°；
(ii)由图可知AB=Rcos∠OAB=
，
又因为AC+DC=vt
联立解得：
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