题目内容
【题目】如图所示，一内壁光滑的细管弯成半径为R=0.4m的半圆形轨道CD,竖直放置，其内径略大于小球的直径，水平轨道与竖直半圆轨道在C点连接完好。置于水平轨道上的弹簧左端与竖直墙壁相连，B处为弹簧的自然状态。将一个质量为m=0.8kg的小球放在弹簧的右侧后，用力向左侧推小球而压缩弹簧至A处，然后将小球由静止释放，小球运动到C处后对轨道的压力为F1=58N。水平轨道以B处为界，左侧AB段长为x=0.3m，与小球的动摩擦因数为
，右侧BC段光滑。g=10m/s2，求：
（1）弹簧在压缩时所储存的弹性势能。
（2）小球运动到轨道最高处D点时对轨道的压力大小。
【答案】(1) 11.2J (2) 10N
【解析】
试题(1) 由题，小球运动到C处后对轨道有压力，根据牛顿第二定律求出小球到达C点时的速度，根据动能定理求出弹簧在压缩时所储存的弹性势能；
(2) 根据机械能守恒定律求出小球到达D处的速度，根据牛顿运动定律求出小球运动到轨道最高处D点时对轨道的压力。
解：(1) 球运动到C处时，由牛顿第二定律得：
得：
根据动能定理得，
解得：
；
(2) 小球从C到D过程，由机械能守恒定律得，
代入解得，v2=3m/s
由于
所以小球在D处对轨道外壁有压力，由牛顿第二定律得
代入解得，F2=10N
根据牛顿第三定律得，小球对轨道的压力为10N，方向竖直向上
点晴：本题是动能定理与牛顿运动定律的综合应用，来处理圆周运动问题。
【题目】如图为某学习小组做探究“合力的功和物体速度变化关系”的实验，图中小车是在一条橡皮筋作用下弹出，沿木板滑行，这时，橡皮筋对小车做的功记为W。当用2条、3条……，完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次……实验时，使每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致。每次实验中小车获得的速度由打点计时器所打的纸带侧出。
①在正确操作情况下，打在纸带上的点，并不都是均匀的，为了测量小车获得的速度，应选用纸带的_________部分进行测量（根据下面所示的纸带回答）;
②下面是本实验的数据记录表，
| 橡皮筋 做功 | 10个间隔 距离x(m) | 10个间隔 时间T(s) | 小车获 得速度 vn(m/s) | 小车获速度 的平方 vn2(m/s)2 |
1 | W | 0.2880 | 0.2 | 1.44 | 2.07 |
2 | 2W | 0.4176 | 0.2 | 2.09 | 4.36 |
3 | 3W | 0.4896 | 0.2 | 2.45 | 5.99 |
4 | 4W | 0.5904 | 0.2 | 2.95 | 8.71 |
5 | 5W | 0.6480 | 0.2 | 3.24 | 10.50 |
从理论上讲，橡皮筋做的功Wn和物体速度vn变化的关系应是Wn∝________。请运用表中测定的数据在上图所示的坐标系中作出相应的图象，验证理论的正确性。
