题目内容
【题目】如图所示，水平放置的平行金属板A、B与电源相连，两板间电压为U，距离为d.两板之间有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为
、圆心为O的圆形区域内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为
。一束不计重力的带电粒子沿平行于金属板且垂直于磁场的方向射入金属板间，然后沿直线运动，从a点射入圆形磁场，在圆形磁场中分成1、2两束粒子，两束粒子分别从c、d两点射出磁场。已知ab为圆形区域的水平直径，
，
不计粒子间相互作用，下列说法正确的是（ ）
A.金属板A、B分别接电源的负、正极
B.进入圆形磁场的粒子的速度大小为
C.1、2两束粒子的比荷之比为3:1
D.1、2两束粒子在圆形有界磁场中运动的时间之比为3:2
【答案】D
【解析】
A．粒子在圆形磁场区域内向上偏转，根据左手定则可知粒子带正电；粒子在速度选择器内受到的洛伦兹力的方向也向上，由于粒子在速度选择器内做匀速直线运动，可知粒子受到的电场力的方向向下，所以电场的方向向下，金属板A、B分别接电源的正极、负极，A错误；
B．金属板AB间的电场强度
由题意可知，正离子通过金属板AB之间做匀速直线运动，根据平衡条件有
所以
B错误；
C．轨迹如图
粒子在圆形磁场中的运动轨迹是一段圆弧，如下图所示，
是离子做圆周运动轨迹的圆心，从c点射出的粒子的半径
由几何关系可知，从d点射出的粒子的半径
粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径
则1、2两束粒子的比荷之比为
C错误；
D．根据周期公式
粒子在圆形有界磁场中运动的时间
其中
所以1、2两束粒子在圆形有界磁场中运动的时间之比
D正确。
故选D。
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