Question

【题目】如图所示，P点到竖直挡板（足够长）的水平距离恒定，将小球从P点水平抛出，初速度垂直于挡板。关于小球打在挡板上的速度，下列说法正确的是（　　）

A.初速度越大，打在挡板上的速度越大

B.初速度越小，打在挡板上的速度越大

C.打在挡板时的速度方向所在的直线必过空间中某一固定点

D.若打在挡板上时小球速度与水平方向夹角为θ，则tanθ与小球下落的高度成正比

Answer 1

【答案】CD

【解析】

AB．设P点到竖直挡板的距离为x，初速度为v0，则水平方向上有：

x=v0t

竖直方向上有：

vy=gt

由勾股定理得：

联立解得小球打在挡板上的速度为：

由数学中的均值不等式可知，v随初速度v0的变化有一最小值，即打在挡板上的速度先减小后增大，故AB错误；

C．打在挡板上的速度的反向延长线交于水平位移的中点，故C正确；

D．设打在挡板上时小球的速度与水平反向的夹角为θ，小球下落高度为h，则有：

故D正确。

故选CD。