Question

【题目】如图甲所示，在竖直平面内固定一光滑的半圆形轨道ABC，小球以一定的初速度从最低点A冲上轨道，图乙是小球在半圆形轨道上从A运动到C的过程中，其速度的二次方与其对应高度的关系图象。已知小球在最高点C受到轨道的作用力为1.25 N，空气阻力不计，g取10 m/s2，B点为AC轨道的中点，下列说法正确的是(　　)

A. 小球质量为0.5 kg

B. 小球在B点受到轨道作用力为4.15 N

C. 图乙中x＝25 m2/s2

D. 小球在A点时重力的功率为5 W

Answer 1

【答案】C

【解析】

小球在光滑轨道上运动，只有重力做功，故机械能守恒，所以有：mvA2＝mvh2+mgh；解得：vA2＝vh2+2gh；即为：x=9+2×10×0.8m2/s2=25m2/s2，故C正确；由图乙可知，轨道半径R=0.4m，小球在C点的速度vC=3m/s，那么由牛顿第二定律可得：F+mg＝；解得：，故A错误；由机械能守恒可得在B点的速度为：；所以小球在B点受到的在水平方向上的合外力做向心力为：，所以小球在B点受到轨道作用力为4.25N，故B错误；小球在A点时重力G=mg=1N，方向向下；速度vA=5m/s，方向向右，故小球在A点时重力的功率为0，故D错误；故选C。