Question

【题目】如图甲所示，粗糙斜面的水平面的夹角为300，质量为3kg的小物块（可视为质点）由静止从A点在一沿斜面向上的恒定推力作用下运动，作用一段时间后撤去该推力，小物块能到达最高位置C点，小物块上滑过程中的v-t图像如图乙所示，设A点为零重力势能参考点，g=10m/s2，则下列说法正确的是（ ）

A. 小物块最大重力势能为54J

B. 小物块加速时的平均速度与减速时的平均速度大小之比为3:1

C. 小物块与斜面间的动摩擦因数为

D. 推力F的大小为40N

Answer 1

【答案】D

【解析】由图象可知，物体上升的最大位移为：x=vt=×3×1.2m=1.8m，由几何关系得，小物块上升的最大高度为：h=xsin30°=1.8m×=0.9m，则小物块最大重力势能为：Ep=mgh=3×10×0.9J=27J；故A错误；小物块加速时的平均速度与减速时的平均速度大小为： ，其大小之比为1：1，故B错误；由图乙所示图象可知，减速运动的加速度大小为： ，在匀减速直线运动过程中，由牛顿第二定律知：mgsin30°+μmgcos30°=ma2，解得：μ=，故C错误；

加速运动的加速度大小为：

沿斜面方向根据牛顿第二定律可得：F-mgsin30°-μmgcos30°=ma1，代入数据可解得：F=40N，故D正确．故选D．