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两颗行星A和B各有一颗卫星a和b,卫星轨道接近各自的行星表面,如果两行星质量之比为M
A
/M
B
=p,两行星半径之比R
A
/R
B
=q,则两卫星周期之比T
a
/T
b
为( )
A.
B.
C.
D.
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D
由周期公式
,所以周期之比为
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(19分)“嫦娥三号”在月面成功软着陆,该过程可简化为:距月面15 km时,打开反推发动机减速,下降到距月面H=l00m.处时悬停,寻找合适落月点;然后继续下降,距月面h=4m时,速度再次减为零;此后关闭所有发动机,自由下落至月面。“嫦娥三号”质量为m(视为不变),月球质量是地球的k倍.月球半径是地球的n倍,地球半径为R、表面重力加速度为g;月球半径远大于H,不计月球自转的影响。以下结果均用题中所给符号表示。
(1)求月球表面的重力加速度大小
;
(2)求“嫦娥三号”悬停时反推发动机的推力大小F,以及从悬停处到落至月面过程中所有发动机对“嫦峨三号”做的功W;
(3)取无穷远处为零势能点,月球引力范围内质量为m的物体具有的引力势能
,式中G为万有引力常量,
为月球的质量,r为物体到月心的距离。若使“嫦娥三号”从月面脱离月球引力作用,忽略其它天体的影响,发射速度v
0
至少多大?(用k、n、g、R表示)
信号传送过程中,与无线电广播最相似的是
A.电视
B.雷达
C.移动电话
D.互联网
未来将建立月球基地,并在绕月轨道上建造空间站.如图5所示,关闭动力的航天飞机在月球引力作用下向月球靠近,并将与空间站在B处对接,已知空间站绕月轨道半径为r,周期为T,万有引力常量为G,下列说法中正确的是( )
A.图中航天飞机正加速飞向B处
B.航天飞机在B处由椭圆轨道进入空间站轨道必须点火减速
C.根据题中条件可以算出月球质量
D.根据题中条件可以算出空间站受到月球引力的大小
太阳系的第二大行星土星的卫星很多,其中土卫五和土卫六绕土星的运动可近似看作圆周运动,下表是关于土卫五和土卫六两颗卫星的资料。两卫星相比
卫星
发现者
发现年份
距土星中心距离/km
质量/kg
直径/km
土卫五
卡西尼
1672年
527 000
2.31×10
21
765
土卫六
惠更斯
1655年
1 222 000
1.35×10
23
2 575
A.土卫五绕土星运动的周期较小
B.土卫五绕土星运动的线速度较小
C.土卫六绕土星运动的角速度较大
D.土卫六绕土星运动的向心加速度较大
已知一颗质量为m的行星绕太阳做匀速圆周运动,运动周期为T
1
,该行星的自转周期为T
2
,万有引力常量为G。根据这些已知量可以求出
A.该行星到太阳的距离
B.卫星绕该行星运行的第一宇宙速度
C.该行星绕太阳运动的向心加速度
D.该行星的同步卫星的运动轨道半径
两颗人造卫星A、B绕地球做匀速圆周运动,它们的周期之比TA∶TB=1∶8,则其轨道半径之比是 运动速率之比是
地球的质量大约是月球质量的81倍,一飞行器在地球与月球之间,当地球对它的引力和月球对它的引力大小相等时,这飞行器距地心的距离和距月心的距离之比为?
神州”号飞船在预定轨道上飞行,每绕地球一圈需要时间为T,每圈飞行路程为L。试求地球的质量。(已知:地球的半径R,万有引力常量G)
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