Question

【题目】如图所示，一矩形线圈在匀强磁场中绕OO′轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直，磁场的磁感应强度为B．线圈匝数为n，电阻为r，长为l1 ， 宽为l2 ， 转动角速度为ω．线圈两端外接阻值为R的电阻和一个理想交流电流表．求：

（1）线圈转至图示位置时的感应电动势；
（2）电流表的读数；
（3）从图示位置开始计时，感应电动势的瞬时值表达式．

Answer 1

【答案】
（1）解：此时电动势有最大值：Em=2nBl1v；

由v=ω

解得：Em=nBωl1l2；

（2）解：由闭合电路欧姆定律，则有：

Im=

解得：I= ；

（3）解：从图示位置开始计时，线圈平行磁感线，感应电动势最大，则感应电动势的瞬时值表达e=nBωl1 l2cosωt；

【解析】（1）由E=NBSω可求出最大感应电动势；（2）电压表读出的是电压的有效值；由闭合电路欧姆定律求出R的电流即可；（3）分析开始计时的瞬间电动势，再由瞬时值表达式即可求出；
【考点精析】认真审题，首先需要了解周期和频率(周期和频率--周期T:交流电完成一次周期性变化所需的时间；在一个周期内，交流电的方向变化两次；频率f:交流电在1s内完成周期性变化的次数.角频率:ω=2π/T=2πf)．