题目内容

【题目】如图，间距L=0.5m的光滑平行金属导轨水平放置，左端接有R=3Ω的定值电阻，质量m=2kg、电阻r=2Ω的导体棒MN静止在导轨上的x=0处，有一方向竖直向下的磁场仅存在于导体棒的右侧，现给导体棒一水平向右的拉力，使导体棒以加速度a=1m/s2沿x轴匀加速运动，导体棒与导轨始终接触良好，其余电阻不计，求：

(1)若磁场为匀强磁场且磁感应强度B=1T，当导体棒运动到x=2m处时撤掉拉力，求此时导体棒两端的电压及此后电阻R上产生的热量；

(2)若磁场为非匀强磁场且磁感应强度B大小随坐标x的变化关系为B=2x，当导体棒运动到x=2m时，求此时拉力大小。

【答案】(1)0.6V；2.4J；(2)3.6N

【解析】

(1)设导体棒运动到x=2m处时速度为v，则有

此时导体棒产生的感应电动势为

导体棒两端的电压为

联立解得

撤去拉力后，由能量守恒定律得：回路中产生的总热量为

电阻R上产生的热量为

解得

(2)由题意有

对导体棒分析，由牛顿第二定律得

联立解得

练习册系列答案
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【题目】如图所示，U形管两臂粗细不等，开口向上，右端封闭的粗管横截面积是开口的细管的三倍，管中装入水银，大气压为76cmHg。左端开口管中水银面到管口距离为11cm，且水银面比封闭管内高4cm，封闭管内空气柱长为11cm。现在开口端用小活塞封住，并缓慢推动活塞，使两管液面相平，推动过程中两管的气体温度始终不变，试求：

①粗管中气体的最终压强；

②活塞推动的距离。

【题目】如图所示，水平虚线MN、PQ之间有垂直于纸面向里的水平匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，两虚线间的距离为H，质量为m、电阻为R边长为L的正方形金属线框abcd在磁场上方某一高度处由静止释放线框在向下运动过程中始终在竖直平面内，ab边始终水平，结果线框恰好能匀速进入磁场线框有一半出磁场时加速度恰好为零，已知L<H，重力加速度为g，求：

(1)线框开始释放时ab边离虚线MN的距离；

(2)线框进磁场过程中通过线框截面的电量q及线框穿过磁场过程中线框中产生的焦耳热；

(3)线框穿过磁场所用的时间。

【题目】如图，现有一束平行单色光垂直入射到一半径为R的玻璃半球的底面上，O点是半球的球心，虚线OO′是过球心O与半球底面垂直的直线，已知光速为c，玻璃对该色光的折射率为。

①底面上多大区域面积的入射光线能够直接从球面射出?

②某入射光线从距离虚线OO′为0.5R处入射，经球面折射后与OO′有交点，求该光线从进入半球到该交点的运动时间?

【题目】如图所示，两个平行的导轨水平放置，导轨的左侧接一个阻值为R的定值电阻，两导轨之间的距离为L.导轨处在匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向竖直向上.一质量为m、电阻为r的导体棒ab垂直于两导轨放置，导体棒与导轨的动摩擦因数为μ。导体棒ab在水平外力F作用下，由静止开始运动了x后，速度达到最大，重力加速度为g，不计导轨电阻。则（　　）

A.导体棒ab的电流方向由a到b

B.导体棒ab运动的最大速度为

C.当导体棒ab的速度为v0（v0小于最大速度）时，导体棒ab的加速度为

D.导体棒ab由静止达到最大速度的过程中，ab棒获得的动能为Ek，则电阻R上产生的焦耳热是

【题目】如图所示，两竖直极板之间存在匀强电场，两极板之间的电势差为U，左侧电势高、右侧电势低，两极板间的距离为d。一不计重力质量为m、电荷量为q的带正电粒子P从靠近左极板的位置由静止释放，带电粒子经过加速后从右侧极板间的狭缝进入正方形匀强磁场区域ABCD。匀强磁场ABCD区域的AC连线竖直，BD连线水平，正方形ABCD的边长为L。

(1)如果带电粒子从A点离开磁场，则匀强磁场的磁感应强度为多少？

(2)如果带电粒子从AB边离开，且离开磁场时，速度方向与AB边垂直，则匀强磁场的磁感应强度为多少？粒子离开磁场的位置到B点的距离为多少？

【题目】如图所示，圆形区域内以直线AB为分界线，上半圆内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。下半圆内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小未知，圆的半径为R。在磁场左侧有一粒子水平加速器，质量为m，电量大小为q的粒子在极板M右侧附近，由静止释放，在电场力的作用下加速，以一定的速度沿直线CD射入磁场，直线CD与直径AB距离为0.6R。粒子在AB上方磁场中偏转后，恰能垂直直径AB进入下面的磁场，之后在AB下方磁场中偏转后恰好从O点进入AB上方的磁场。带电粒子的重力不计。则

A.带电粒子带负电

B.加速电场的电压为

C.粒子进入AB下方磁场时的运动半径为0.1R

D.AB下方磁场的磁感应强度为上方磁场的3倍

【题目】实验小组要测定一个电源的电动势E和内阻r。已知待测电源的电动势约为5V，可用的实验器材有：

待测电源；

电压表V1（量程0～3V；内阻约为3kΩ）；

电压表V2（量程0～6V；内阻约为6kΩ）；

定值电阻R1（阻值2.0Ω）；

滑动变阻器R2（阻值0～20.0Ω）；

开关S一个，导线若干。

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（3）根据UM、UN数据作出如图乙所示的关系图像，由图像得到电源的电动势E=_________V，内阻r=_________Ω。（均保留2位有效数字）

（4）由图像得到的电源的电动势值_________（选填“大于”、“小于”、“等于”）实际值。

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(1)细线断裂瞬间弹簧释放的弹性势能EP；

(2)若在滑块A冲到传送带时传送带立即以速度v1=1m/s逆时针匀速运动，求滑块A与传送带系统因摩擦产生的热量Q；

(3)若在滑块A冲到传送带时传送带立即以速度v2顺时针匀速运动，试讨论滑块A运动至P点时做平抛运动的水平位移x与v2的关系?(传送带两端的轮子半径足够小)

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