题目内容

【题目】如图所示，两竖直极板之间存在匀强电场，两极板之间的电势差为U，左侧电势高、右侧电势低，两极板间的距离为d。一不计重力质量为m、电荷量为q的带正电粒子P从靠近左极板的位置由静止释放，带电粒子经过加速后从右侧极板间的狭缝进入正方形匀强磁场区域ABCD。匀强磁场ABCD区域的AC连线竖直，BD连线水平，正方形ABCD的边长为L。

(1)如果带电粒子从A点离开磁场，则匀强磁场的磁感应强度为多少？

(2)如果带电粒子从AB边离开，且离开磁场时，速度方向与AB边垂直，则匀强磁场的磁感应强度为多少？粒子离开磁场的位置到B点的距离为多少？

【答案】(1)；(2)

【解析】

(1)带电粒子在加速电场中

解得

带电粒子进入磁场后，根据几何关系，带电粒子的运动半径为

根据

可得

联立可得

(2)粒子垂直于AB边射出，根据几何关系，带电粒子的运动半径为

根据

可得

联立可得

粒子离开磁场的位置到B点的距离

d=2L－R

解得

练习册系列答案
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【题目】图1为“验证牛顿第二定律”的实验装置示意图。砂和砂桶的总质量为m，小车和砝码的总质量为M。实验中用砂和砂桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小。

①实验中，为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，先调节长木板一端滑轮的高度，使细线与长木板平行。接下来还需要进行的一项操作是______。

A．将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，调节m的大小，使小车在砂和砂桶的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动

B．将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂和砂桶，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动

C．将长木板的一端垫起适当的高度，撤去纸带以及砂和砂桶，轻推小车，观察判断小车是否做匀速运动

②实验中要进行质量m和M的选取，以下最合理的一组是_______。

A．M=20g，m=10g、15g、20g、25g、30g、40g

B．M=200g，m=20g、40g、60g、80g、100g、120g

C．M=400g，m=10g、15g、20g、25g、30g、40g

D．M=400g，m=20g、40g、60g、80g、100g、120g

③下图是实验中得到的一条纸带，A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出。量出相邻的计数点之间的距离分别为sAB=4.22cm，sBC=4.65cm、sCD=5.08cm，sDE=5.49cm、sEF=5.91cm、sFG=6.34cm。已知打点计时器的工作频率为50Hz，则小车的加速度a=_____m/s2（结果保留2位有效数字）。

【题目】如图所示，不带电物体A和带电的物体B用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接，A、B的质量分别为2m和m，劲度系数为k的轻弹簧一端固定在水平面上，另一端与物体A相连，倾角为θ的斜面处于沿斜面向上的匀强电场中，整个系统不计一切摩擦．开始时，物体B在一沿斜面向上的外力F=3mgsinθ的作用下保持静止且轻绳恰好伸直，然后撤去外力F，直到物体B获得最大速度，且弹簧未超过弹性限度，则在此过程中（　　）

A. 物体B带负电，受到的电场力大小为mgsinθ

B. 物体B的速度最大时，弹簧的伸长量为

C. 撤去外力F的瞬间，物体B的加速度为3gsinθ

D. 物体A、弹簧和地球所组成的系统机械能增加量等于物体B和地球组成的系统的机械能的减少量

【题目】关于伽利略的两个斜面实验，下面说法中正确的是（　　）

A.伽利略仅在图(a)中使用了光滑斜面进行实验

B.伽利略仅在图(b)中使用了光滑斜面进行实验

C.伽利略从图(a)中得出：自由落体运动是匀加速直线运动

D.伽利略从图(b)中得出：力不是维持物体运动的原因

【题目】如图，间距L=0.5m的光滑平行金属导轨水平放置，左端接有R=3Ω的定值电阻，质量m=2kg、电阻r=2Ω的导体棒MN静止在导轨上的x=0处，有一方向竖直向下的磁场仅存在于导体棒的右侧，现给导体棒一水平向右的拉力，使导体棒以加速度a=1m/s2沿x轴匀加速运动，导体棒与导轨始终接触良好，其余电阻不计，求：

(1)若磁场为匀强磁场且磁感应强度B=1T，当导体棒运动到x=2m处时撤掉拉力，求此时导体棒两端的电压及此后电阻R上产生的热量；

(2)若磁场为非匀强磁场且磁感应强度B大小随坐标x的变化关系为B=2x，当导体棒运动到x=2m时，求此时拉力大小。

【题目】如图水平且平行等距的虚线表示某电场三个等势面，电势值分别为－U、O、U，实线是电荷量为－q的带电粒子的运动轨迹，a、b、c为轨迹上的三点，且都位于等势面上，不计重力。下列说法正确的（　　）

A.若粒子在a点的动能为2eV，则在c点的动能可能为0

B.粒子在b点所受电场力方向水平向右

C.粒子在三点的电势能大小为

D.粒子从a到c过程中电场力对它做的功为qU

【题目】CD、EF是水平放置的电阻可忽略的光滑平行金属导轨，两导轨距离水平地面高度为H，导轨间距为L，在水平导轨区域存在方向垂直导轨平面向上的有界匀强磁场（磁场区域为CPQE），磁感强度大小为B，如图所示.导轨左端与一弯曲的光滑轨道平滑连接，弯曲的光滑轨道的上端接有一电阻R。将一阻值也为R的导体棒从弯曲轨道上距离水平金属导轨高度h处由静止释放，导体棒最终通过磁场区域落在水平地面上距离水平导轨最右端水平距离x处。已知导体棒质量为m，导体棒与导轨始终接触良好，重力加速度为g。求：

(1)导体棒两端的最大电压U；

(2)整个电路中产生的焦耳热；

(3)磁场区域的长度d。

【题目】如图，内壁光滑的绝热气缸竖直放置，内有厚度不计的绝热活塞密封，活塞质量m=10kg。初始时，整个装置静止且处于平衡状态，活塞与底部的距离为l0，温度T0=300K。现用电阻丝（体积不计）为气体加热，同时在活塞上添加细砂保持活塞的位置始终不变直到T=600K。已知大气压强p0=1×105Pa，活塞截面积S=1.0×10-3m2，取g=10m/s2，求：

(i)温度为T时，气体的压强；

(ii)活塞上添加细砂的总质量△m。

【题目】如图所示，一辆汽车在水平路面上行驶时对路面的压力 ___________（选填“大于”、 “等于”或“小于”）汽车所受的重力；通过拱形路面最高处时对路面的压力____________（选填“大于”、 “等于”或“小于”）汽车所受的重力， 通过凹形路面最低处时对路面的压力____________（选填“大于”、 “等于”或“小于”）汽车所受的重力.

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