Question

15．质量为M的小车，如图所示，上面站着一个质量为m的人，以v₀的速度在光滑的水平面上前进．现在人用相对于小车为u的速度水平向后跳出后，车速变为多大？

Answer 1

分析 首先要明确参考系，一般选地面为参考系．其次选择研究的对象，以小车和车上的人组成的系统为研究对象．接着选择正方向，以小车前进的方向为正方向．最关键的是明确系统中各物体的速度大小及方向，跳前系统对地的速度为v₀，设跳离时车对地的速度为v，人对地的速度为-u+v．最后根据动量守恒定律列方程求解．

解答 解：以人和车作为一个系统，因为水平方向不受外力，所以水平方向动量守恒．设人跳出后，
车对地的速度变为v，以v₀方向为正方向，以地为参考系．由动量守恒定律：
（M+m）v₀=MV-m（u-v）   
解得：v=${v}_{0}+\frac{m}{M+m}u$
答：人跳出后车的速度为${v}_{0}+\frac{m}{M+m}u$．

点评 运动动量守恒定律时，一定要注意所有的速度都是相对于同一个参考系，因此该题的难点是人对地的速度为多大．