题目内容
如图所示，水平光滑的平行金属导轨，左端接有电阻R，匀强磁场B竖直向下分布在导轨所在的空间内，质量一定的金属棒PQ垂直导轨放置．今使棒以一定的初速度V向右运动，当其通过位置a、b时，速度分别为Va、Vb到位置c时棒刚好静止．设导轨与棒的电阻均不计，a、b与b、c的间距相等，则金属棒在由a→b和b→c的两个过程中（ ）
A．棒运动的加速度相等
B．通过棒截面的电量相等
C．回路中产生的电能Eab=3Ebc
D．棒通过a、b两位置时Va＞2Vb
【答案】分析：根据题意，金属棒在向右运动过程中受到一个向左的安培力F，由于安培力F对金属棒做负功，所以金属棒的速度越来越小，加速度越来越小．
由感应电量q=
进行比较．
由a→b与b→c的两个过程中运用动量定理求解a．b两位置时速率关系．
a→b与b→c的两个过程中动能转化为电能，由能量守恒求解．
解答：解：A、金属棒从a→b和从b→c，棒一直减速，回路中电流一直在减小，棒受安培力FA=BIl减小，故加速度
减小，故A错误；
B、金属棒在由a→b与b→c的两个过程中磁通量的变化量相同，由感应电量
得通过棒横截面的电量相等，故B正确；
C、D、由动量定理知：从a→b，B
1l?△t1=mva-mvb，
从b→c，B
2l?△t2=mvb-0
而q1=q2即
1△t1=
2△t2
故有va=2vb，故D错误，
产生的电能由能量守恒有：
，
故C正确．
故选：BC．
点评：本题考查综合运用电磁感应、电路知识、牛顿定律、动量定理等知识的能力，属于中档题目．
由感应电量q=
进行比较．由a→b与b→c的两个过程中运用动量定理求解a．b两位置时速率关系．
a→b与b→c的两个过程中动能转化为电能，由能量守恒求解．
解答：解：A、金属棒从a→b和从b→c，棒一直减速，回路中电流一直在减小，棒受安培力FA=BIl减小，故加速度
减小，故A错误；B、金属棒在由a→b与b→c的两个过程中磁通量的变化量相同，由感应电量
得通过棒横截面的电量相等，故B正确；C、D、由动量定理知：从a→b，B
1l?△t1=mva-mvb，从b→c，B
2l?△t2=mvb-0而q1=q2即
1△t1=2△t2故有va=2vb，故D错误，
产生的电能由能量守恒有：
，故C正确．故选：BC．
点评：本题考查综合运用电磁感应、电路知识、牛顿定律、动量定理等知识的能力，属于中档题目．
练习册系列答案
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如图所示，水平光滑的平行金属导轨左端接有电阻R，匀强磁场方向竖直向下，质量一定的金属棒OO'垂直于导轨放置，现使棒以一定的初速度v向右运动，当金属棒通过位置a、b时速度分别是va、vb，到位置c时刚好静止，导轨和金属棒的电阻不计，ab=bc，则金属棒在由a到b和由b到c的两个过程中（ ）| A、金属棒的加速度相等 | B、通过电阻R的电荷量相等 | C、电阻R上产生的焦耳热相等 | D、速度变化量相等 |
如图所示，水平光滑的平行金属导轨，左端接有电阻R，匀强磁场B竖直向下分布在导轨所在的空间内，质量一定的金属棒PQ垂直导轨放置．若使棒以一定能初速度v0向右运动，当其通过位置a、b时，速率分别为va、vb，到位置c时棒刚好静止，设金属导轨与棒的电阻均不计，a到b与b到c的间距相等，则金属棒在从a到b和从b到c的两个过程中（ ）| A、回路中产生的内能相等 | B、棒运动的加速度相等 | C、安培力做功相等 | D、通过棒横截面积的电荷量相等 |
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