题目内容
【题目】如图所示,劲度系数为k的轻弹簧,一端固定在倾角为30°的光滑固定斜面的底部,另一端和质量m的小物块A相连,质量也为m的物块B紧靠A一起静止。现用手缓慢沿斜面向下压物体B使弹簧再压缩
并静止。然后突然放手, A和B一起沿斜面向上运动距离L时,B达到最大速度v,弹簧始终在弹性限度内,不计空气阻力,重力加速度为g。下列说法正确的是
A.
B.放手的瞬间,A对B的弹力大小为
C.从放手到A和B达到最大速度v的过程中,弹簧弹性势能减小了
D.若向上运动过程A、B出现了分离,则分离时弹簧的压缩量为
【答案】BC
【解析】
A．未用手压B时，设弹簧压缩量为x，整体受力分析，根据平衡条件得：
①；
压B后放手，当AB合力为零时，速度最大，即此时弹簧压缩量为x，A和B一起沿斜面向上运动距离
，故A错误；
B．放手瞬间，对整体受力分析，根据牛顿第二定律得：
②
对B受力分析，根据牛顿第二定律得：
③
联立
解得：A对B的弹力大小
故B正确；
C．从放手到B达到最大速度v的过程中，对AB整体，根据动能定理得：
解得：
，
弹簧弹力做正功，弹性势能减小
,故C正确。
D．若向上运动过程A、B出现了分离，此时AB之间弹力为零，对B由牛顿第二定律得：
④
对A由牛顿第二定律得：
⑤
由
联立解得：
，故D错误。
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