题目内容
【题目】从微观角度看,气体对容器的压强是大量气体分子对容器壁的频繁撞击引起的。正方体密闭容器中有大量运动的粒子,每个粒子质量为m,单位体积内的粒子数量为n。为简化问题,我们假定:粒子大小可以忽略;速率均为v,且与容器壁各面碰撞的机会均等;与容器壁碰撞前后瞬间,粒子速度方向都与容器壁垂直,且速率不变。
①利用所学力学知识,推导容器壁受到的压强p与m、n和v的关系;
②我们知道,理想气体的热力学温度T与分子的平均动能E1成正比,即,式中
为比例常数。请从微观角度解释说明:一定质量的理想气体,体积一定时,其压强与热力学温度成正比。
【答案】① ②见解析
【解析】
①在容器壁附近,取面积为S,高度为的体积内的粒子为所究对象,该体积中粒子个数
可以撞击任一容器壁的粒子数为,
一个撞击容器壁的气体分子对其产生的压力用F来表示,根据牛顿第三定律容器壁对气体分子的力大小也为F,
由
得
容器壁受到的压强
②由
,
,
解得
所以一定质量的理想气体,体积一定时,其压强与热力学温度成正比。
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