Question

【题目】如图甲所示，两根足够长、电阻不计的平行光滑金属导轨MN、PQ间距d＝1m，倾角θ＝37°，轨道顶端连有一阻值为R＝2Ω的定值电阻，整个空间存在着垂直轨道平面向下的磁场，磁感应强度B的变化规律如图乙所示，现用力将质量m＝0.4kg，电阻为r＝2Ω的导体棒ab从0时刻开始固定于离轨道顶端l＝2m处，在4s时刻撤去外力，之后导体棒下滑距离x0＝1.5m后达到最大速度，导体棒与导轨接触良好。求：

（1）0﹣4s内通过导体棒ab的电流大小和方向；

（2）导体棒ab的最大速度vm；

Answer 1

【答案】(1)通过导体棒的电流方向为到；；(2) 2.4m/s

【解析】

解：(1)根据楞次定律可知，通过导体棒的电流方向为到

根据法拉第电磁感应定律：

可得：

根据闭合电路欧姆定律可得：

(2)当导体棒开始下滑到最大速度时匀速运动，根据受力平衡可得：

根据欧姆定律可得：

切割磁感线产生的感应电动势：

联立可得导体棒的最大速度：