Question

【题目】趣味运动会上有一个项目是在传送带上完成的。如图所示，A为传送带的左端点，B为右端点，P的正上方天花板上悬挂一个气球，AB间传送带的长度L＝31 m，P与A的距离L1＝9 m，传送带以v0＝1 m/s的恒定速率向左运动。比赛中，挑战者(视为质点)在A点相对地面静止，听到哨声后开始以a1＝2 m/s2的加速度向右匀加速运动到P，在刺破气球时不慎跌倒，经Δt＝2 s爬起，然后又以a2＝1 m/s2的加速度，在传送带上匀加速到B点。假设从摔倒至爬起的过程中挑战者与传送带始终相对静止，不计刺破气球的时间，求挑战者从A到达B所需的时间。

Answer 1

【答案】13s

【解析】

挑战者先向右做匀加速直线运动，然后随着传送带一起向左做匀速直线运动，最后再向右做匀加速直线运动，对第一次向右匀加速过程，根据位移公式列式求解时间，对匀速过程根据速度的定义求解向左的位移，对第2次向右匀加速过程，根据位移公式列式求解时间，得到总时间。

取地面为参考系，挑战者从A运动至气球处所用时间为t1，则：

从摔倒到爬起随传送带位移为x1，则：

运动员从爬起到B端位移为x，时间为t2，则：

挑战者从左端到达右端全过程所需的时间为t，则：

t=t1+△t+t2

解得：t=13s。