题目内容
【题目】（多选）太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动．当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”．据报道，2014年各行星冲日时间分别是：1月6日木星冲日；4月9日火星冲日；5月11日土星冲日；8月29日海王星冲日；10月8日天王星冲日．已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示．则下列判断正确的是（ ）
地球 | 火星 | 木星 | 土星 | 天王星 | 海王星 | |
轨道半径（AU） | 1．0 | 1．5 | 5．2 | 9．5 | 19 | 30 |
A．各地外行星每年都会出现冲日现象
B．在2015年内一定会出现木星冲日
C．天王星相邻两次冲日的时间间隔为土星的一半
D．地外行星中，海王星相邻两次冲日的时间间隔最短
【答案】BD
【解析】
试题分析：选BD．本题以“行星冲日”为背景考查了圆周运动的相遇问题．由题意可知地球的轨道半径r地＝1．0 AU，公转周期T地＝1年．由开普勒第三定律
＝k可知T行＝
·T地＝
年，根据相遇时转过的角度之差Δθ＝2nπ及ω＝
可知相邻冲日时间间隔为t，则
t＝2π，即t＝
＝
，又T火＝
年，T木＝
年，T土＝
年，T天＝
年，T海＝
年，代入上式得t>1年，故选项A错误；木星冲日时间间隔t木＝
年<2年，所以选项B正确；由以上公式计算t土≠2t天，t海最小，选项C错误、选项D正确．
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