题目内容
【题目】如图所示,厚度为h、宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的匀强磁场中,当电流通过导体板时,在导体板的上侧面A和下侧面A′之间会产生电势差,这种现象称为霍尔效应.实验表明,当磁场不太强时,电势差U、电流I和B的关系为U=k
.式中的比例系数k称为霍尔系数.霍尔效应可解释如下:外部磁场的洛伦兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧,在导体板的另一侧会出现多余的正电荷,从而形成横向电场.横向电场对电子施加与洛伦兹力方向相反的静电力.当静电力与洛伦兹力达到平衡时,导体板上下两侧之间就会形成稳定的电势差.
设电流I是由电子的定向流动形成的,电子的平均定向速度为v,电荷量为e,回答下列问题:
（1）达到稳定状态时,导体板上侧面A的电势________下侧面A′的电势（填“高于”“低于”或“等于”）;
（2）n代表导体板单位体积中电子的个数.由静电力和洛伦兹力平衡的条件,求证霍尔系数为k=_____.
【答案】低于 k=
【解析】
（1）根据左手定则知，电子向A板偏转，则A的电势低于A′的电势；
（2）因为I=nevS=nevhd，解得
，根据
，解得
，因为
，则霍尔系数
．
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