题目内容
（12分）如图所示，在竖直平面内有一边界半径为R的圆形匀强磁场区域，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里．一质量为m、电量为q的负点电荷从圆边缘的P点沿直径方向进入匀强磁场中，射出磁场时速度方向偏转了60°．不计点电荷的重力．
(1)求点电荷速度υ的大小?
(2)如果点电荷速度大小不变，以不同方向从P点进入圆形匀强磁场区域，点电荷在磁场中运动时间不同，求点电荷在磁场中运动的最长时间?
(1)求点电荷速度υ的大小?
(2)如果点电荷速度大小不变，以不同方向从P点进入圆形匀强磁场区域，点电荷在磁场中运动时间不同，求点电荷在磁场中运动的最长时间?
（1）
（2）
（2）试题分析：（1）如图所示，点电荷在匀强磁场中做匀速圆周运动的圆心为
，从
点离开圆形匀强磁场区域，设半径为r，由图可知：
,所以
，解得
又
，故解得
（2）带电粒子在圆形匀强磁场中做匀速圆周运动的圆轨道对应的弦越长，圆心角越大，运动时间就越长．当圆形区域的直径为圆轨道的弦长时，点电荷的运动时间最长．
如图所示，
为此时的圆心，设圆心角
，则
所以
，故
因为
，
，联立解得：
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的匀强磁场．一带正电的粒子质量为m、电荷量为q，从坐标原点O以大小为v的速度沿y轴正方向射入Ⅰ区的磁场中．不计粒子的重力作用．
OAC的三个顶点的坐标分别为O（0,0）、A（0，L）、C(
，0)，在
，求粒子进入磁场时的速度大小。
1.0×10－4 C；带电粒子恰好从P点垂直AB边以速度v＝2×105 m/s进入磁场，则
的取值在什么范围可以使带电微粒只能从BC边穿出？