题目内容

（2011?椒江区模拟）一个作匀加速直线运动的物体，先后经过a、b两点时的速度分别为v和7v，经过ab的时间是t，则下列判断正确的是（　　）
分析：A、中点的速度可以根据公式v2-va2=2a?
x
2
，vb2-v2=2a?
x
2
，联立两方程求解．
B、匀变速运动在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．
C、求出中间时刻的速度，再根据平均速度公式求出两段时间内的位移．
D、求出中间位置的速度，然后通过公式t=
△v
a
分析．
解答：解：A、设中间位置的速度为v
x
2
，根据公式v2-va2=2a?
x
2
，vb2-v2=2a?
x
2
，v
x
2
=
va2+vb2
2
=5v．故A错误．
    B、匀变速运动在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．所以v
t
2
=
va+vb
2
=4v．故B正确．
    C、中间时刻的速度为4v，前
t
2
时间通过的位移x1=
v+4v
2
?
t
2
=
5
4
vt，后
t
2
时间通过的位移x2=
4v+7v
2
?
t
2
=
11
4
vt，后
t
2
时间通过的位移比前
t
2
时间通过的位移多1.5vt．故C正确．
    D、中间位置的速度为v
x
2
=5v，前一半位移所用的时间t1=
5v-v
a
=
4v
a
，后一半位移所用的时间t2=
7v-5v
a
=
2v
a
，前一半位移所用的时间是后一半位移所用时间的2倍．故D正确．
故选BCD．
点评：解决本题的关键是掌握匀变速直线运动的公式以及推论，并能灵活运用．
练习册系列答案
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