题目内容
（2011?椒江区模拟）如图所示，图1中一个物体连接一个轻弹簧，在水平恒力F的作用下：当水平地面光滑物体匀加速运动时，弹簧的长度为l1；当水平地面粗糙物体正好做匀速运动时，弹簧的长度为l2．图2中，弹簧测力计外壳质量为m0，所用弹簧与图1中的相同，挂钩的质量忽略不计，挂钩吊着一质量为m的重物，现用一竖直向上的与图1中相同大小的力F拉弹簧：如果向上匀加速运动，弹簧长度为l3；如果向下匀加速运动，弹簧长度为l4；下列说法正确的是（ ）分析：对四种情况下的物体分别受力分析，根据牛顿第二定律列式求解出弹簧弹力的表达式，然后再进行讨论分析．
解答：解：当水平地面光滑物体匀加速运动时，弹簧的伸长的长度为△l1，有F=k?△l1 ①
当水平地面粗糙物体正好做匀速运动时，弹簧的伸长的长度为△l2．有F=k?△l2 ②
用一竖直向上的与图1中相同大小的力F拉弹簧：如果向上匀加速运动，弹簧伸长的长度为△l3，根据牛顿第二定律，有a=
=
，解得k?△x3=
如果向下匀加速运动，弹簧伸长的长度为△l4，根据牛顿第二定律，有a=
=
，解得k?△x4=
向下加速时，物体质量m较大，故△l4＞△l3 ③
由①②③得到
△l1=△l2＞△l4＞△l3
故
l1=l2＞l4＞l3
故选B．
当水平地面粗糙物体正好做匀速运动时，弹簧的伸长的长度为△l2．有F=k?△l2 ②
用一竖直向上的与图1中相同大小的力F拉弹簧：如果向上匀加速运动，弹簧伸长的长度为△l3，根据牛顿第二定律，有a=
| F-(m0+m)g |
| m0+m |
| k?△l3-mg |
| m |
| mF |
| m0+m |
如果向下匀加速运动，弹簧伸长的长度为△l4，根据牛顿第二定律，有a=
| (m0+m)g-F |
| m0+m |
| mg-k?△l4 |
| m |
| mF |
| m0+m |
向下加速时，物体质量m较大，故△l4＞△l3 ③
由①②③得到
△l1=△l2＞△l4＞△l3
故
l1=l2＞l4＞l3
故选B．
点评：本题关键分四种情况对物体受力分析，再根据牛顿第二定律列式求解出弹簧弹力的表达式进行分析讨论．
练习册系列答案
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