题目内容
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(1)物体A回到原出发点时的动能;
(2)上述前一段时间t1跟后一段时间t2的比值.
分析:(1)对加速过程、减速过程和向后的加速过程分别运用动能定理列式求解;
(2)对加速、减速、反向加速过程运用牛顿第二定律和运动学公式列式分析即可.
(2)对加速、减速、反向加速过程运用牛顿第二定律和运动学公式列式分析即可.
解答:(1)设摩擦力大小为f,电场力为F,第一阶段位移大小为x1,电场力反向后向右运动的位移大小为x2,向左运动的位移大小为x3
由题意,f=
F
第一阶段Ek=(F-f)x1=
Fgx1
电场力反向后0-Ek=-(F+f)x2
可得x2=
x1
又由题意x3=x2+x1=
x1
向左运动阶段Ek末=(F-f)x3=
F?
x1=
Ek
物体A回到原出发点时的动能为
Ek.
(2)设在后一段时间里,用t2a的时间使物体速度为零,然后用t2b的时间使物体加速回到原出发点;用a表示物体在前一段时间里的加速度,分别用a1、a2表示物体在t2a、t2b时间内的加速度,则
=
=
所以
=
=
由位移公式,得到
=
=
故
=
=
即前一段时间t1跟后一段时间t2的比值为
.
由题意,f=
1 |
2 |
第一阶段Ek=(F-f)x1=
1 |
2 |
电场力反向后0-Ek=-(F+f)x2
可得x2=
1 |
3 |
又由题意x3=x2+x1=
4 |
3 |
向左运动阶段Ek末=(F-f)x3=
1 |
2 |
4 |
3 |
4 |
3 |
物体A回到原出发点时的动能为
4 |
3 |
(2)设在后一段时间里,用t2a的时间使物体速度为零,然后用t2b的时间使物体加速回到原出发点;用a表示物体在前一段时间里的加速度,分别用a1、a2表示物体在t2a、t2b时间内的加速度,则
a1 |
a |
F+f |
F-f |
3 |
1 |
所以
t2a |
t1 |
| ||
|
1 |
3 |
由位移公式,得到
t2b |
t1 |
|
|
故
t1 |
t2 |
t1 |
t2a+t2b |
3 | ||
1+2
|
即前一段时间t1跟后一段时间t2的比值为
3 | ||
1+2
|
点评:本题关键是将滑块的运动过程分割成加速、减速和反向加速三段过程,然后分别运用动能定理、牛顿第二定律、运动学公式列式求解.
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