题目内容
20.质量为2000kg的汽车以一定的速率驶过一座圆弧形拱桥,桥顶一段的圆弧半径为100m,则要使汽车通过桥顶时对桥顶的压力为车重的0.9倍,则汽车过桥顶时的速度应为10m/s;汽车要在桥面上腾空,速度至少应为10$\sqrt{10}$m/s.(取g=10m/s2)分析 根据汽车在桥顶所受的支持力,结合牛顿第二定律求出汽车过桥顶的速度.若汽车在桥面腾空,支持力为零,根据牛顿第二定律求出汽车的速度.
解答 解:在最高点,根据牛顿第二定律得:
$mg-N=m\frac{{v}^{2}}{R}$,
N=0.9mg,
代入数据解得:v=10m/s.
当汽车在桥面上腾空,支持力N=0,根据牛顿第二定律得:
mg=$m\frac{v{′}^{2}}{R}$,
解得:$v′=\sqrt{gR}$=$\sqrt{10×100}$m/s=$10\sqrt{10}$m/s.
故答案为:10,$10\sqrt{10}$.
点评 解决本题的关键知道汽车在最高点向心力的来源,结合牛顿第二定律进行求解,难度不大.
练习册系列答案
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20.1999年11月21日,我国“神舟”号宇宙飞船成功发射并收回,这是我国航天史上重要的里程碑.新型“长征”运载火箭,将重达8.4t的飞船向上送至近地轨道1,如图所示.飞船与火箭分离后,在轨道1上以速度7.2km/s绕地球做匀速圆周运动,则( )
A. | 飞船在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率 | |
B. | 飞船在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度 | |
C. | 飞船在轨道1上经过Q点的加速度大于它在轨道2上经过Q点的加速度 | |
D. | 飞船在轨道2上经过P点的加速度等于它在轨道3上经过P点的加速度 |
11.如图电路中,电源电动势为E,内阻为r,RG为光敏电阻,R为定值电阻,闭合开关后,小灯泡L正常发光,当光照增强时( )
A. | 小灯泡变暗 | B. | 小灯泡变亮 | ||
C. | 通过光敏电阻的电流变小 | D. | 通过光敏电阻的电流不变 |
8.已知地球半径R=6.4×106m,地球表面重力加速度g=10m/s2,大气压p0=1.0×105Pa,空气的平均摩尔质量M=2.9×10-2kg/mol,阿伏加德罗常数NA=6.0×1023mol-1.通过以上数据估算地球表面气体分子个数为( )
A. | 1022 | B. | 1023 | C. | 1040 | D. | 1044 |
15.如图所示,在玻璃管中放一个乒乓球(球的直径比管的直径略小)并注满水,然后用软木塞封住管口,将此玻璃管固定在水平转盘上,开始时乒乓球位于玻璃管的中央,当转盘在水平面内快速旋转时,关于管内乒乓球的位置变化情况,以下说法正确的是( )
A. | 远离转轴 | B. | 靠近转轴 | C. | 相对玻璃管不动 | D. | 无法判断 |
12.以下有关近代物理内容的若干叙述正确的是( )
A. | 紫外线照射到金属锌板表面时能够发生光电效应,则当增大紫外线的照射强度时,从锌板表面逸出的光电子的最大初动能也随之增大 | |
B. | 比结合能越大,表示原子核中核子结合得越牢固,原子核越稳定 | |
C. | 自然界中含有少量的14C,14C具有放射性,能够自发地进行β衰变,因此在考古中可利用14C来测定年代 | |
D. | 根据玻尔理论,氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时,要释放一定频率的光子,同时电子的动能、电势能均减小 |
9.2013年5月2日凌晨0时06分,我国“中星11号”通信卫星发射成功.“中星11号”是一颗地球同步卫星,它主要用于为亚太地区等区域用户提供商业通信服务.图为发射过程的示意图,先将卫星发射至近地圆轨道1,然后经点火,使其沿椭圆轨道2运行,最后再一次点火,将卫星送入同步圆轨道3.轨道1、2相切于Q点,轨道2、3相切于P点,则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时,以下说法正确的是( )
A. | 卫星在轨道3上的速率小于在轨道1上的速率 | |
B. | 卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度 | |
C. | 卫星在轨道1上经过Q点时的速度大于它在轨道2上经过Q点时的速度 | |
D. | 卫星在轨道2上经过P点时的速度小于它在轨道3上经过P点时的速度 |