Question

【题目】如图所示，质量的小车放在光滑的水平面上，在小车左端增加一水平推力，当小车向右运动的速度达到时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为的小物块，物块与小车间的动摩擦因素，小车足够长.（取）求：

（1）小物块放后，小物块及小车的加速度各为多大？

（2）经多长时间两者达到相同的速度？

（3）从小物块放到小车上开始，经过小物块通过的位移大小为多少？

Answer 1

【答案】(1)2m/s2，0.5m/s2；(2)1s；(3)2.1m

【解析】

(1)利用牛顿第二定律求的各自的加速度；

(2)利用运动学公式即可求得时间；

(3)当小物块放上小车后，在水平方向上受向右的摩擦力，所以小物块做匀加速直线运动，小车在水平方向上受推力和物块的摩擦力也做匀加速直线运动。求出两者速度相等时所经历的时间，判断物块和小车能否保持相对静止，一起做匀加速直线运动。判断出物块和小车的运动情况，根据运动学公式求出物块的位移。

(1) 小物块的加速度

小车的加速度；

(2) 由amt=v0+aMt可得：

解得达到共同速度的时间：

t=1s

(3) 在开始1s内小物块的位移

此时其速度v=amt=2×1=2m/s

在接下来的0.5s小物块与小车相对静止，一起做加速运动且加速度

这0.5s内的位移

则小物块通过的总位移s=s1+s2=1+1.1=2.1m。