题目内容
“嫦娥一号”卫星工程是我国月球探测“绕、落、回”三期工程的绕月工程．发射过程中为了防止偏离轨道，卫星先在近地轨道绕地球3周，再经长途跋涉进入月球的近月轨道绕月飞行，已知月球表面的重力加速皮为地球表面重力加速度的
，月球半径约为地球半径的
，则“嫦娥一号”卫星（ ）
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分析：根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、加速度和万有引力的表达式进行讨论；而此题中不知道中心天体的质量和万有引力常量G，但知道中心天体表面的重力加速度g，故需用黄金代换公式
=mg求出GM=gR2．
| Mm |
| R2 |
解答：解：A、忽略星球的自转则有万有引力等于物体的重力，当卫星贴近星球表面圆周运动运动时有：
m
=mg
得：v=
已知月球表面的重力加速皮为地球表面重力加速度的
，月球半径约为地球半径的
，绕地球表面做圆周运动的速度等于7.9km/s，所以“嫦娥一号”绕月球表面做圆周运动的速度小于7.9km/s．故A错误；
B、忽略星球的自转则有万有引力等于物体的重力，当卫星贴近星球表面圆周运动运动时有：
G
=m
=mg，解得：T=2π
，已知月球表面的重力加速皮为地球表面重力加速度的
，月球半径约为地球半径的
，所以“嫦娥一号”绕月球做圆周运动的周期比绕地球做圆周运动的周期大，故B错误．
C、忽略星球的自转则有万有引力等于物体的重力，当卫星贴近星球表面圆周运动运动时有向心加速度a=g．已知月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的
，所以“嫦娥一号”绕月球表面做圆周运动的向心加速度比绕地球表面做圆周运动的向心加速度小，故C错误；
D、忽略星球的自转则有万有引力等于物体的重力，即F=mg，已知月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的
所以“嫦娥一号”在月球表面附近所受月球的万有引力小于在地球表面附近所受地球的万有引力，故D正确．
故选D．
m
| v2 |
| r |
得：v=
| gr |
已知月球表面的重力加速皮为地球表面重力加速度的
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| 6 |
| 1 |
| 3 |
B、忽略星球的自转则有万有引力等于物体的重力，当卫星贴近星球表面圆周运动运动时有：
G
| Mm |
| r2 |
| 4π2r |
| T2 |
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| 1 |
| 6 |
| 1 |
| 3 |
C、忽略星球的自转则有万有引力等于物体的重力，当卫星贴近星球表面圆周运动运动时有向心加速度a=g．已知月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的
| 1 |
| 6 |
D、忽略星球的自转则有万有引力等于物体的重力，即F=mg，已知月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的
| 1 |
| 6 |
故选D．
点评：当不知道中心天体的质量，但知道中心天体表面的重力加速度g的时候需用黄金代换公式
=mg求出GM=gR2．这是我们常用的一个技巧和方法要注意掌握．
| Mm |
| R2 |
练习册系列答案
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我国月球探测工程（即“嫦娥工程”），分“绕、落、回”3个阶段．“嫦娥一号”探测卫星已于2007年10月成功发射．嫦娥一号卫星总设计师和总指挥叶培建说，“嫦娥二号”探测卫星将于2009年前后发射．嫦娥二号是嫦娥一号卫星的姐妹星，同样由长三甲火箭发射．但是嫦娥二号卫星上搭载的CCD照相机的分辨率将更高，其他探测设备也将有所改进，所探测到的有关月球的数据将更加详实．如图为一绕月探测器的示意图，P1、P2、P3、P4是四个喷气发动机，P1、P3的连线与空间一固定坐标系的x轴平行，P2、P4的连线与y轴平行，每台发动机开动时，都能向探测器提供推力，但不会使探测器转动．开始时，探测器以恒定的速率v0向正x方向平动，要使探测器改为向正x偏负y 60°的方向以原来的速率v0平动，则可（ ）
“嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星，目前已经完成各项技术攻关，将于今年10月份发射．“嫦娥二号”原本是“嫦娥一号”的备份卫星，因此两颗星在外形和重量上并没有太大差别．不过它的绕月飞行轨道将由“嫦娥一号”时的200公里高度降低到100公里，这样就能把月球看得更清楚．她们绕月球运动的示意图如右图所示（轨道视为圆周），则下列有关探月卫星的说法正确的是（ ）| A、“嫦娥二号”卫星绕月球运行的动能小于“嫦娥一号”卫星绕月球的动能 | B、“嫦娥二号”卫星在图示轨道上运行时的加速度大于月球表面的重力加速度 | C、“嫦娥二号”卫星所在位置的重力加速度比“嫦娥一号”所在位置的重力加速度大 | D、“嫦娥一号”卫星在绕月轨道上经过加速变轨可达到“嫦娥二号”的绕月轨道 |
，月球半径约为地球半径的
，则“嫦娥一号”卫星（ ）