题目内容

【题目】如图所示,两条足够长的平行长直金属细导轨KLPQ固定于同一水平面内,它们之间的距离为L=1m,电阻可忽略不计,abcd是两根质量均为m=1kg的金属细杆,杆与导轨垂直且与导轨接触良好,两杆与导轨间的动摩擦因数μ=0.5,两杆的电阻均为R=1Ω。杆cd的中点系一轻绳,绳的另一端绕过轻质光滑定滑轮,悬挂一质量为M=4kg的物体,滑轮与转轴之间的摩擦不计,滑轮与杆cd之间的轻绳处于水平伸直状态并与导轨平行。导轨和金属细杆都处于匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨所在平面向上,磁感应强度的大小为B=1T。现两杆及悬挂物都从静止开始运动。求:

1)当ab杆及cd杆的速度分别达到时,两杆加速度的大小;

2)最终ab杆及cd杆的速度差。

【答案】1;(220m/s

【解析】

1)用E1I1分别表示abdc回路的感应电动势和感应电流的大小,根据法拉第电磁感应定律和欧姆定律可知

分别表示ab杆、cd杆(物体M)加速度的大小,表示绳中张力的大小,由牛顿定律可知

由以上各式解得

2)最终ab杆及cd杆的加速度相同,设其为a,速度差为

表示绳中张力的大小,由牛顿定律可知

由以上各式解得

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