题目内容
【题目】如图，在边长为L=0.2m的正六边形ACDEFG区域内，分布着垂直纸面向里，磁感应强度大小B=0.5T的匀强磁场。在正六边形的中心O有一个粒子发射源，可以在纸面内向各个方向发射速率不确定的带电粒子，粒子带正电，且电荷量为
C，粒子的质量
kg，
取3。
(1)如果所有粒子都束缚在磁场内，求粒子发射速率v0的最大值；
(2)如果以第(1)问的速率范围向纸面内各个方向发射该粒子，求粒子能够到达的区域面积；
(3)如果粒子以
m/s的速率向纸面内各个方向发射，求该粒子在磁场中运动的最长时间和最短时间（sin25°=0.43，cos25°=0.91，计算结果保留两位有效数字）。
【答案】(1)
；(2)0.09m2；(3)
，
【解析】
(1)临界条件是轨迹恰好与磁场边界相切，由图可知
由牛顿第二定律可知
联立两式，解得
(2)粒子能够到达的区域面积S由图可知
解得
S=0.09m2
(3)由牛顿第二定律可知
代入数据解得
r=0.2m
如图粒子从O到C时间最长
如图粒子从O到M时间最短
解得
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