题目内容
【题目】用如图所示的装置,可以模拟货车在水平路面上的行驶,进而研究行驶过程中车厢 里的货物运动情况。已知模拟小车(含遥控电动机)的质量M=7kg,车厢前、后壁间距L=4m,木板A的质量mA=1kg,长度LA=2m,木板上可视为质点的物体B的质量mB=4kg,A、B间的动摩擦因数u=0.3,木板与车厢底部(水平)间的动摩擦因数u0=0.32,A、B紧靠车厢前壁。现“司机″遥控小车从静止开始做匀加速直线运动,经过一定时间,A、B同时与车厢后壁碰撞。设小车运动过程中所受空气和地面总的阻力恒为F阻=16N,重力加速度大小g=10m/s2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
(1)从小车启动到A、B与后壁碰撞的过程中,分别求A、B的加速度大小;
(2)A、B与后壁碰撞前瞬间,求遥控电动机的输出功率;
(3)若碰撞后瞬间,三者速度方向不变,小车的速率变为碰前的80%A、B的速率均变为碰前小车的速率,且“司机”立即关闭遥控电动机,求从开始运动到A相对车静止的过程中,A与车之间由于摩擦产生的内能。
【答案】（1）4m/s2，方向向前，做匀加速运动 （2）10m/s；670W （3）40J
【解析】
(1)由题意，从启动到A、B与后壁碰撞的过程中，三者间有相对滑动，三者受力如图所示
对B：
由牛顿第二定律有：
代入数据解得：
，方向向前，做匀加速运动
对A：
由牛顿第二定律：
代入数据解得：
，方向向前，做匀加速运动；
(2)A、B同时到达后壁，有
且：
解得：
对车，由牛顿第二定律有：
解得：
电动机输出功率为
碰撞前瞬间的车速为：
联立以上各式并代入数据解得：
；
(3)碰撞后瞬间，
，A、B的速率为v，因
所以碰后三者之间仍有相对滑动，三者受力如图所示
对B：
，方向向后，做匀减速直线运动
对A：
,方向向后，做匀减速直线运动
对车：
，因此车做匀速直线运动
设经时间
，A与车相对静止，则：
A、车间相对滑动的距离为：
得：
A相对车通过的总路程：
产生的内能：
代入数据解得：
。
