题目内容
如图23所示，竖直光滑弧形轨道与光滑水平轨道平滑连接，可视为质点的两小球A、B质量分別为m和M，M=2m,中间夹有一长度可忽略不计的压缩的轻质弹簧，弹簧处于锁定状态。现让它们从高为的弧形轨道上由静止滑下，运动到水平轨道面时解除弹簧锁定，A、B 两小球弹开后A球恰好能返回到原高度处。已知重力加速度为g，求：压缩弹簧中具有的弹性势能。
解：对A、B整体分析：
根据机械能守恒：
①
弹簧弹开瞬间动量守恒：
②
由能量守恒有：
③
对A：被弹簧弹开后由机械能守恒有：
④
解得：
⑤
（2011?绍兴二模）在测定玻璃砖折射率的实验中，教师给每位同学准备了木板、白纸、几种不同形状的玻璃、直尺、量角器、铅笔及大头针若干．
（1）某同学利用光电门传感器设计了一个研究小物体自由下落时机械能是否守恒的实验，实验装置如图所示，图中A、B两位置分别固定了两个光电门传感器．实验时测得小物体上宽度为d的挡光片通过A的挡光时间为t1，通过B的挡光时间为t2．为了证明小物体通过A、B时的机械能相等，还需要进行一些实验测量和列式证明．
①(单选)选出下列还需要的实验测量步骤
A．用天平测出运动小物体的质量m
B．测出A、B两传感器之间的竖直距离h
C．测出小物体释放时离桌面的高度H
D．用秒表测出运动小物体通过A、B两传感器的时间△t
②若该同学用d和t的比值来反映小物体经过A、B光电门时的速度，并设想如果能满足________________________关系式，即能证明在自由落体过程中小物体的机械能是守恒的．
（2）①为测量某电阻丝R的电阻值，某同学用多用电表粗测其电阻．用已经调零且选择开关指向欧姆挡“×10”档位的多用电表测量，发现指针的偏转角度太大，这时他应将选择开关换成欧姆挡的“ ”档位(选填“×100”或“×1”)，然后进行 ，再次测量电阻丝的阻值，其表盘及指针所指位置如右图所示，则此段电阻丝的电阻为 Ω．
②如图所示，用伏安法测电源电动势和内阻的实验中，在电路中接一阻值为2Ω的电阻R0，通过改变滑动变阻器，得到几组电表的实验数据：
| U（V） | 1.2 | 1.0 | 0.8 | 0.6 |
| I（A） | 0.10 | 0.17 | 0.23 | 0.30 |
I．R0的作用是 ；
II．用作图法在坐标系上作出U-I图线；
III．利用图线，测得电动势E= V，内阻r = Ω。(结果保留两位有效数字)
（1）（6分）某同学利用光电门传感器设计了一个研究小物体自由下落时机械能是否守恒的实验，实验装置如图所示，图中A、B两位置分别固定了两个光电门传感器．实验时测得小物体上宽度为d的挡光片通过A的挡光时间为t1，通过B的挡光时间为t2．为了证明小物体通过A、B时的机械能相等，还需要进行一些实验测量和列式证明．
①(单选)选出下列还需要的实验测量步骤
A．用天平测出运动小物体的质量m
B．测出A、B两传感器之间的竖直距离h
C．测出小物体释放时离桌面的高度H
D．用秒表测出运动小物体通过A、B两传感器的时间△t
②若该同学用d和t的比值来反映小物体经过A、B光电门时的速度，并设想如果能满足________________________关系式，即能证明在自由落体过程中小物体的机械能是守恒的．
（2）（12分）①为测量某电阻丝R的电阻值，某同学用多用电表粗测其电阻．用已经调零且选择开关指向欧姆挡“×10”档位的多用电表测量，发现指针的偏转角度太大，这时他应将选择开关换成欧姆挡的“ ”档位(选填“×100”或“×1”)，然后进行 ，再次测量电阻丝的阻值，其表盘及指针所指位置如右图所示，则此段电阻丝的电阻为 Ω．
②如图所示，用伏安法测电源电动势和内阻的实验中，在电路中接一阻值为2Ω的电阻R0，通过改变滑动变阻器，得到几组电表的实验数据：
| U（V） | 1.2 | 1.0 | 0.8 | 0.6 |
| I（A） | 0.10 | 0.17 | 0.23 | 0.30 |
I．R0的作用是 ；
II．用作图法在坐标系上作出U-I图线；
III．利用图线，测得电动势E= V，内阻r = Ω。(结果保留两位有效数字)
（1）（6分）某同学利用光电门传感器设计了一个研究小物体自由下落时机械能是否守恒的实验，实验装置如图所示，图中A、B两位置分别固定了两个光电门传感器．实验时测得小物体上宽度为d的挡光片通过A的挡光时间为t1，通过B的挡光时间为t2．为了证明小物体通过A、B时的机械能相等，还需要进行一些实验测量和列式证明．
①(单选)选出下列还需要的实验测量步骤
A．用天平测出运动小物体的质量m
B．测出A、B两传感器之间的竖直距离h
C．测出小物体释放时离桌面的高度H
D．用秒表测出运动小物体通过A、B两传感器的时间△t
②若该同学用d和t的比值来反映小物体经过A、B光电门时的速度，并设想如果能满足________________________关系式，即能证明在自由落体过程中小物体的机械能是守恒的．
（2）（12分）①为测量某电阻丝R的电阻值，某同学用多用电表粗测其电阻．用已经调零且选择开关指向欧姆挡“×10”档位的多用电表测量，发现指针的偏转角度太大，这时他应将选择开关换成欧姆挡的“ ”档位(选填“×100”或“×1”)，然后进行 ，再次测量电阻丝的阻值，其表盘及指针所指位置如右图所示，则此段电阻丝的电阻为 Ω．
②如图所示，用伏安法测电源电动势和内阻的实验中，在电路中接一阻值为2Ω的电阻R0，通过改变滑动变阻器，得到几组电表的实验数据：
|
U（V） |
1.2 |
1.0 |
0.8 |
0.6 |
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I（A） |
0.10 |
0.17 |
0.23 |
0.30 |
I．R0的作用是 ；
II．用作图法在坐标系上作出U-I图线；
III．利用图线，测得电动势E= V，内阻r = Ω。(结果保留两位有效数字)
在测定玻璃砖折射率的实验中，教师给每位同学准备了木板、白纸、几种不同形状的玻璃、直尺、量角器、铅笔及大头针若干．（1）某同学在纸上画出AO1直线，并在直线上适当位置处竖直插上P1、P2两枚大头针，放上玻璃砖，然后插上P3、P4大头针，其中确定P3大头针的位置的方法应当是______．
（2）某组同学将测得的实验数据记录到自己设计的下表中：
| 序号 | 入射角θ1 | 折射角θ2 | 入射角平均值 | 折射角平均值 | sin | sin | 折射率 n=  |
| 1 | 10° | 6.7° | 45° | 26.23° | 0.707 | 0.442 | 1.76 |
| 2 | 20° | 13.3° | |||||
| 3 | 30° | 19.6° | |||||
| 4 | 40° | 25.2° | |||||
| 5 | 50° | 30.7° | |||||
| 6 | 60° | 35.1° | |||||
| 7 | 70° | 38.6° | |||||
| 8 | 80° | 40.6° |
（3）甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面aa′，bb′与玻璃砖位置的关系分别如图①、②和③所示，其中甲、丙两同学用的矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖，他们的其它操作均正确，且均以aa′，bb′为界面画光路图，则测定折射率方法正确的是______同学．
（4）从操作角度提出一条提高实验精确度的建议．