题目内容

5．假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0．如图所示，“嫦娥三号”飞船沿距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道的A点，点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道Ⅱ的近月B点再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动．下列判断正确的是（　　）
A．飞船在A点点火变轨前后相比较，变轨后动能减小
B．飞船在Ⅱ轨道上由A点运动到B点的过程中，动能减小
C．飞船在轨道Ⅲ跟轨道Ⅰ的线速度大小之比为1：2
D．飞船在轨道Ⅰ绕月球运动一周所需的时间为2π$\sqrt{\frac{27R}{{g}_{0}}}$

分析 A、从轨道Ⅱ上A点进入轨道Ⅰ需加速，使得万有引力等于向心力；
B、在轨道Ⅱ上运行时，根据万有引力做功情况判断A、B两点的速度大小；
C、飞船做圆周运动时，根据环绕速度公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，比较圆轨道上的线速度大小；
D、飞船做圆周运动，根据万有引力等于向心力，列出等式表示出周期，再根据万有引力等于重力求解．

解答 解：A、飞船在A点处点火时，是通过向行进方向喷火，做减速运动，向心进入椭圆轨道，所以点火瞬间是动能减小的，故A正确；
B、飞船在Ⅱ轨道上由A点运动到B点的过程中，万有引力做正功，动能增大，故B错误；
C、根据环绕速度公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$∝$\frac{1}{\sqrt{r}}$，飞船在轨道Ⅲ跟轨道Ⅰ的轨道半径之比为1：4，故线速度之比为2：1，故C错误；
D、船在轨道Ⅰ绕月球运动，万有引力等于向心力，故：
$G\frac{Mm}{（R+3R）^{2}}=m\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}（R+3R）$
在月球表面，重力等于万有引力，故：
mg=$\frac{GMm}{{R}^{2}}$
联立解得：
T=$16π\sqrt{\frac{R}{g}}$
故D错误；
故选：A

点评 主要考查圆周运动中各种向心力公式的变换．要能根据万有引力提供向心力，选择恰当的向心力的表达式．

练习册系列答案
相关题目
11．某实验小组描绘规格为“2.5V  0.6W”的小灯泡的I-U特性曲线，实验室提供下列器材：
A．电流表A1（量程为0-25mA，内阻约0.2Ω）
B．电流表A2（量程为0一300mA，内阻约1Ω）
C．电压表V1（量程为0-3V，内阻约5kΩ）
D．电压表V2（量程为0-15V，内阻约15kΩ）
E．滑动变阻器R1（0一10Ω，额定电流1.5A）；
F．滑动变阻器R2（0一1000Ω，额定电流0.5A）
G．直流电源（电动势6V，内阻忽略不计）
H．电键一个、导线若干

（1）在小灯泡接入电路前，使用多用电表直接测量小灯泡的电阻，则应将选择开关旋至D 档进行测量（填选项前的字母）．
A．直流电压10V        B．直流电流5mA        C．欧姆“×100”D．欧姆“×1”
（2）实验中所用的电流表、电压表和滑动变阻器分别选择B
A．A1  V1R2        B．A2  V1R1        C．A2  V2R2         D．A1  V1R1
（3）若采用如图1所示的电路描绘小灯泡的伏安特性曲线，电压表的右端应与电路中的a点相连（选填“a”或“b”）
（4）开关闭合之前，图1中滑动变阻器的滑片应该置于c端（选填“c”、“d”或“cd中间”）
（5）测量后，该小组根据实验数据，利用Excel拟合出小灯泡的I-U特性曲线如图2所示．结合所画出的I-U特性曲线，现将一个电动势为3.6V，内阻为12Ω的电源只与该小灯泡组成电路，则该小灯泡的实际功率约为0.24W．（结果保留两位有效数字）
（6）该小组按实验要求设计出正确电路图并正确连线后，合上电键，慢慢增大小灯泡的电压，发现刚开始时两电表指针均偏转，但小灯泡不发光，请简要分析原因：电压（电流）较小时，灯丝的温度较低，达不到发光的温度．
12．如图所示的线框，面积为S，处于磁感应强度为B的匀强磁场中，B的方向与线框平面成θ角，当线框转过90°到如图所示的虚线位置时．试求：
（1）初、末位置穿过线框的磁通量大小φ1和φ2；
（2）磁通量的变化量△φ．
9．A、B、C三点在同一直线上，AB：BC=1：2，在B处固定一电荷量为Q的点电荷．当在A处放一电荷量为+q的点电荷时，它所受到的电场力为F；移去A处电荷，在C处放电荷量为-2q的点电荷，其所受电场力为$\frac{F}{2}$．
16．物体重为G=40N，用大小为F=40N，与竖直方向成53°角斜向上的力推物体，使物体沿竖直墙壁恰匀速下滑，求物体与墙面的动摩擦因数．
10．如图所示为多用电表的指针在正确测量时所指的位置，则：
（1）若选择开关旋在直流电压5V档，读数为2.60V；
（2）若选择开关旋在直流50mA档，读数为26.0mA；
（3）选择开关旋在Ω×1k档，则被测电阻为38KΩ；
（4）多用电表侧电阻时，红表笔与表内电池负极相连．（填“正”“负”）
17．太空中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其它星体对它们的引力作用．已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行．设这三个星体的质量均为M，并设两种系统的运动周期相同，则（　　）
A．直线三星系统中甲星和丙星的线速度相同
B．此三星系统的运动周期为T=4πR$\sqrt{\frac{R}{5GM}}$
C．三角形三星系统中星体间的距离为L=$\root{3}{\frac{12R}{5}}$
D．三角形三星系统的线速度大小为$\frac{1}{2}$$\sqrt{\frac{5GM}{R}}$
14．如图所示，实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点，可以判定（　　）
A．M点的电势小于N点的电势
B．电场力对带电粒子做负功
C．粒子在M点受到的加速度小于在N点受到的加速度
D．粒子在M点电势能小于在N点电势能
15．在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带，如图1所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F等6个计数点（每相邻两个计数点间还有4个打点计时器打下的点，本图中没有画出），打点计时器接的是“220V、50Hz”的交变电流．如图1，他将一把毫米刻度尺放在纸带上，其零刻度和计数点A对齐．

（1）CE之间的距离4.10cm．
（2）利用打点计时器打出的纸带求得纸带上B、C、E各点的瞬时速度如下表，请你计算出D点的瞬时速度，并填在下面的表格中．
vBvCvDvE
0.12m/s0.16m/s0.21m/s0.25m/s
（3）若电源频率低于50Hz，该同学不知实际情况仍按照50Hz计算，则测出的速度值将比真实值偏大．（选填“偏大”或“偏小”）
（4）根据（2）表格中的数据，试在图2中所给的坐标系中，画出v-t图象，并从中可得出物体的加速度a=0.40m/s2．

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