Question

如图所示，固定的锥形漏斗内壁是光滑的，内壁上有两个质量相等的小球A和B，在各自不同的水平面做匀速圆周运动，以下说法正确的是（　　）

A．A的线速度大于B的线速度

B．A的角速度大于B的角速度

C．A的加速度大小等于B的加速度大小

D．A对漏斗内壁的压力小于B对漏斗内壁压力

Answer 1

分析：小球做匀速圆周运动，因此合外力提供向心力，对物体正确进行受力分析，然后根据向心力公式列方程求解即可．

解答：解：物体受力如图：将F_N沿水平和竖直方向分解得：F_Ncosθ=ma ①，F_Nsinθ=mg ②．
由②可知支持力相等，则A、B对内壁的压力大小相等．
根据牛顿第二定律，合外力提供向心力，合外力相等，则向心力相等．由①②可得：mgcotθ=ma=m

v2

r

=mω²R．可知半径大的线速度大，角速度小．
则A的线速度大于B的线速度，A的角速度小于B的角速度，A、B的向心加速度相等．故A、C正确，B、D错误．
故选AC．

点评：解决这类圆周运动问题的关键是对物体正确受力分析，根据向心力公式列方程进行讨论，注意各种向心加速度表达式的应用．