题目内容

如图所示,固定的锥形漏斗内壁是光滑的,内壁上有两个质量相等的小球A和B,在各自不同的水平面做匀速圆周运动,以下物理量大小关系正确的是(  )
分析:小球做匀速圆周运动,因此合外力提供向心力,对物体正确进行受力分析,然后根据向心力公式列方程求解即可.
解答:解:物体受力如图:将FN沿水平和竖直方向分解得:FNcosθ=ma   ①,FNsinθ=mg   ②.
根据牛顿第二定律,合外力提供向心力,合外力相等,则向心力相等.由①②可得:mgcotθ=ma=m
v2
R
=mω2R.可知半径大的线速度大,角速度小.
则A的线速度大于B的线速度,A的角速度小于B的角速度,A、B的向心加速度相等.故A正确,B、C、D错误.
故选A.
点评:解决这类圆周运动问题的关键是对物体正确受力分析,根据向心力公式列方程进行讨论,注意各种向心加速度表达式的应用.
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