Question

6．如图所示的皮带传动装置中，右边两轮粘在一起且同轴，A、B、C三点均是各轮边缘上的一点，半径R_A=R_C=2R_B，皮带不打滑，则线速度v_A：v_B：v_C=1：1：2；角速度之比ω_A：ω_B：ω_C=1：2：2；向心加速度a_A：a_B：a_C=1：2：4．

Answer 1

分析 由v=ωr知线速度相同时，角速度与半径成反比；角速度相同时，线速度与半径成正比．
由a=ωv结合角速度和线速度的比例关系可以知道加速度的比例关系．

解答 解：因为A、B两轮由不打滑的皮带相连，所以相等时间内A、B两点转过的弧长相等，即v_A=v_B．
由v=ωr知$\frac{{ω}_{A}}{{ω}_{B}}=\frac{{R}_{B}}{{R}_{A}}$=$\frac{1}{2}$
又B、C是同轴转动，相等时间转过的角度相等，即ω_B=ω_A，
由v=ωr知$\frac{{v}_{B}}{{v}_{C}}=\frac{{r}_{B}}{{r}_{C}}$=$\frac{1}{2}$
所以：v_A：v_B：v_C=1：1：2，
ω_A：ω_B：ω_C=l：2：2
再根据a=ωv得  a_A：a_B：a_C=1：2：4
故答案为：1：1：2，l：2：2，1：2：4．

点评 题目主要考查v=ωr及a=ωv的应用，在解答的过程中牢记皮带传送时线速度相等，同轴转动时角速度相等是关键．属于简单题目．