题目内容
【题目】学校开展研究性学习，某同学为了探究杆子转动时的动能表达式，设计了下图所示的实验：质量为m的均匀长直杆一端固定在转轴O处，杆由水平位置静止释放，用置于圆弧上某位置的光电门测出另一端A经过该位置时的瞬时速度vA，并记下该位置与转轴O的高度差h．
（1）该同学用20分度的游标卡尺测得长直杆的横截面的直径如图为_____________mm。
（2）调节h的大小并记录对应的速度vA，数据如下表。
组 次 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
h/m | 0.05 | 0.10 | 0.15 | 0.20 | 0.25 | 0.30 |
vA/（m·s-1） | 1.23 | 1.73 | 2.12 | 2.46 | 2.74 | 3.00 |
vA-1/ s·m-1） | 0.81 | 0.58 | 0.47 | 0.41 | 0.36 | 0.33 |
vA2/（m2·s-2） | 1.50 | 3.00 | 4.50 | 6.05 | 7.51 | 9.00 |
为了形象直观地反映vA和h的关系，请选择适当的纵坐标并画出图象_______。
（3）当地重力加速度g取10m/s2，不计一切摩擦。请根据能量守恒规律并结合你找出的函数关系式，写出此杆转动时动能的表达式Ek=_________（请用数字、质量m、速度vA表示）
（4）为了减小空气阻力对实验的影响，请提出一条可行性措施__________。
【答案】7.25 
选择密度较大的直杆（或选择直径较小的直杆）
【解析】
（1）[1]游标是20分度，精确度为0.05mm，游标卡尺的主尺读数为7mm，游标尺上第5条刻度线和主尺上某一刻度线对齐，所以游标读数为5×0.05mm=0.25mm，所以最终读数为：
7mm+0.25mm=7.25mm；
（2）[2]从数据中可看出，h与v2成正比，因此纵坐标应该是v2，图像应该是一条过原点的倾斜直线，通过描点拟合直线如图所示：
（3）[3] 由
图像可读出斜率为
，则函数关系为：
杆转动的过程重心下降
的高度，由动能定理：
联立可得：
（4）[4]为了减小空气阻力对实验的影响，选择密度较大的直杆或选择直径较小的直杆．
期末1卷素质教育评估卷系列答案
