题目内容

【题目】在某空间存在着水平向右的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场如图所示一段光滑且绝缘的圆弧轨道AC固定在纸面内其圆心为O半径R1.8mOA连线在竖直方向上AC弧对应的圆心角θ37°今有一质量m3.6×104kg电荷量q=+9.0×104C的带电小球(可视为质点)v04.0m/s的初速度沿水平方向从A点射入圆弧轨道内一段时间后从C点离开小球离开C点后做匀速直线运动已知重力加速度g10m/s2sin37°0.6不计空气阻力

(1)匀强电场的场强E

(2)小球射入圆弧轨道后的瞬间对轨道的压力

【答案】(1)E3N/C (2)3.2×103N

【解析】 (1)当小球离开圆弧轨道后,对其受力分析如图所示:

由平衡条件得:FqEmgtanθ

代入数据解得:E3N/C

(2)小球从进入圆弧轨道到离开圆弧轨道的过程中,由动能定理得:

FRsinθmgR(1cosθ)

代入数据得:v5m/s

FqvB

解得:B1T

分析小球射入圆弧轨道瞬间的受力情况

由牛顿第二定律得:FNBqv0mg

代入数据得:FN3.2×103N

由牛顿第三定律得,小球对轨道的压力为:FN3.2×103N.

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