题目内容
【题目】如图所示,斜面的傾角=37°,斜面上C处固定一挡板,A、B处放有2个质量均为m的相同小木块(可视为质点)a、b,A、B间距离为d,B、C间距离为0.11d,斜面在AB段是光滑的,BC段是粗糙的,木块与斜面粗糙部分之间的动摩擦因数
,开始时用手扶着木块a,木块b静止在斜面上,放手后,木块a自然下滑并与木块b发生完全非弹性碰撞,随后a、b木块联合体下滑,运动到C处与挡板发生碰撞反弹。设木块与挡扳碰撞过程无机械能损失,sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度为g,a、b木块的大小不计。求
(1)a木块与b木块碰撞过程中损失的动能
(2)a、b木块联合体停止运动时距挡板的距离
【答案】(1);(2)0.1d
【解析】
(1) 木块a从A运动到B的过程,根据机械能守恒定律得
可得:
对于a、b碰撞过程,取沿斜面向下为正方向,根据动量守恒定律得 mv1=2mv2
可得:
a木块与b木块碰撞过程中损失的动能:
解得:;
(2) 假设碰后a、b木块联合体滑挡板处时的速度为v3,与挡板碰后反弹至B处速度大小为v4,整体从B到C的过程,根据动能定理得
解得:
整体从C返回B的过程,根据动能定理得:
解得:
同理,可知,整体与挡板发生三次碰撞,再上滑停在斜面上
设a、b木块联合体停止运动时距挡板的距离为S
从碰后瞬间到停止的全过程,根据动能定理得:
解得:。
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