题目内容
【题目】如图所示，AOBC为某种透明介质的截面图，△AOC为直角三角形，∠A＝30°，BC是以O为圆心、半径R＝10cm的四分之一圆弧，AB与水平屏幕MN垂直并接触于A点。由红光和紫光两种单色光组成的复色光射向圆心O，在AB分界面上的入射角30°，结果在水平屏幕MN上出现两个亮斑，已知该介质对红光和柴光的折射率分别为
、2。求屏幕MN上两个亮班间的距离(不考虑光的多次反射)
【答案】
【解析】
设红光和紫光的临界角分别为C1、C2，则
所以i=30°=C2＜C1，所以紫光在AB面发生全反射，而红光在AB面发生折射，设折射角为r。对红光的折射，由折射定律得
，解得 r=45°
如图所示，红光经过折射后射到屏幕MN上E点，紫光经过反射后垂直AC面射出，射到屏幕MN上F点。
由几何知识可得：屏幕MN上两个亮斑间的距离
而
解得：
。
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