Question

做匀变速直线运动的小车带动纸带通过打点计时器，打出的部分计数点如图所示（每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出），已知打点计时器使用的是50Hz的交变电流，则打点计时器在打“1”时的速度v₁=

0.491

m/s，平均加速度为a=

0.880

m/s²．由计算结果可估计出第5个计数点与第6个计数点之间的距离最可能是

8.86

cm． （结果均保留3位有效数字）．

Answer 1

分析：根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上2点时小车的瞬时速度大小．

解答：解：（1）每相邻两点间还有四个点未画出来，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，
得：v₁=

x02

2T

=

(4.47+5.34)×10-2

2×0.1

m/s=0.491m/s
（2）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T²
x₅-x₂=3a₂T²
为了更加准确的求解加速度，我们对加速度取平均值
得：a=

1

2

（a₁+a₂）
即小车运动的加速度计算表达式为：
a=

x5+x4-x1-x2

4T2

带入数据解得a=0.880m/s²
根据△x=aT²可得，
x₆=x₅+△x=7.98+0.88=8.86cm．
故答案为：4.91，0.880，8.86

点评：要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．