Question

【题目】如图所示为某风洞模拟实验的示意图，一质量为2kg的小球套在一根固定的足够长直杆上，杆与水平面夹角37°，现小球在F=30N的竖直向上的风力作用下，从A点静止出发沿直杆向上运动，已知球与杆间的动摩擦因数，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，，，求：

（1）小球受杆弹力的方向及小球运动的加速度大小；

（2）若风力F作用t=1.2s后撤去，求小球上滑过程中距A点的最大距离；

（3）在上一问的基础上若从撤去风力F开始计时，小球经多长时间将经过距A点上方为1.60m的B点。（结果保留两位有效数字）

Answer 1

【答案】（1）垂直杆向下，2.0 m/s2.；（2）1.80 m；（3）0.076s和0.62s

【解析】

（1）设弹力为FN，对小球受力分析有

联立上式，代入数据解得

FN方向：垂直杆向下

（2）刚撤去F时，小球的速度

小球的位移

撤去力F后，小球上滑时有

代入数据解得

因此小球上滑时间

上滑位移

则小球上滑的最大距离为

（3）在上滑阶段通过B点

经过B点时的时间为

（另∶舍去）

小球返回时有

代入数据解得

因此小球由顶端返回B点时有

代入数据解得

经过B点时的时间为

所以小球经过B点的时间为0.076s和0.62s。