题目内容

如图所示，质量为2kg的物块A（可看作质点），开始放在长木板B的左端，B的质量为1kg，可在水平面上无摩擦滑动，两端各有一竖直挡板M、N，现A、B以相同的速度v0=6m/s向左运动并与挡板M发生碰撞，B与M碰后速度立即变为零，但不与M粘接；A与M碰撞没有能量损失，碰后接着返向N板运动，且在与N板碰撞之前，A、B均能达到共同速度并且立即被锁定，与N板碰撞后A、B一并原速反向，并且立刻解除锁定．A、B之间的动摩擦因数μ=0.1．通过计算求下列问题：
（1）A与挡板M能否发生第二次碰撞？
（2）试通过分析计算确定A最终停在何处？
分析：（1）根据动量守恒定律求出第一次与M板碰撞后，A、B达到共同速度的速度大小，求出在整个过程中由于摩擦损失的机械能，A、B与N板碰后返回向左运动，求出A的动能，与损失的机械能比较，从而判断出A与挡板M能否发生第二次碰撞．
（2）通过动量守恒定律和能量守恒定律确定出单程克服阻力做功与AB达到共同速度时A的动能的关系，确定出A每次都可以返回到M板，最终停靠在M板前．
解答：解：第一次碰撞后A以vO=6m/s速度向右运动，B的初速度为0，与N板碰前达共同速度v1则
  mAv0=（mA+mB）v1                                                
 v1=
mA
mA+mB
v0
代人数据解得：v1=4m/s                                                          
系统克服阻力做功损失动能
△E1=
1
2
mA
v
2
0
-
1
2
(mA+mB)
v
2
1
=36-24=12J                      
因与N板的碰撞没有能量损失，A、B与N板碰后返回向左运动，
此时A的动能 EA′=
1
2
×2×42=16J＞△E1
因此，当B先与M板碰撞停住后，A还有足够能量克服阻力做功，并与M板发生第二次碰撞．
所以A可以与挡板M发生第二次碰撞．                             
（2）设与M板第i次碰后A的速度为vi，动能为EAi，
达到共同速度后A的速度为vi′动能为EAi′
  mAvi=（mA+mB）vi′
则得  vi′=
mA
mA+mB
vi=
2
3
vi                                       
  EAi′=
4
9
EAi                                                  
 EBi′=
1
2
EAi′=
2
9
AAi                                           
单程克服阻力做功  Wfi=EAi-EAi′-EBi′=
1
3
EAi＜EAi′
因此每次都可以返回到M板，最终停靠在M板前． 
答：
（1）A可以与挡板M发生第二次碰撞．
（2）A每次都可以返回到M板，最终停靠在M板前．
点评：本题综合考查了动量守恒定律、能量守恒定律、动能定理，综合性较强，对学生能力要求较高，需加强训练．
练习册系列答案
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（1）在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，有人提出以下几点建议：
A、适当加长摆线
B、质量相同，体积不同的摆球，应选用体积较大的
C、单摆偏离平衡位置的角度不能太大
D、单摆偏离平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆摆动的周期
其中对提高测量结果精度有利的是
AC
AC
．
（2）有一电流表，量程为1mA，内阻rg约为100Ω．要求测量其内阻．可选用的器材有：电阻箱R0，最大阻值为99999.9Ω；滑动变阻器甲，最大阻值为10kΩ；滑动变阻器乙，最大阻值为2kΩ；电源E1，电动势约为2V，内阻不计；电源E2，电动势约为6V，内阻不计；开关2个，导线若干．
采用的测量电路图如图所示，实验步骤如下：a．断开S1和S2，将R调到最大；b．合上S1，调节R使满偏；c．合上S2，调节R1使半偏，此时可认为的的内阻rg=R1．试问：
（ⅰ）在上述可供选择的器材中，可变电阻R1应该选
电阻箱R0
电阻箱R0
；为了使测量尽是精确，可变电阻R应该选择
滑动变阻器甲
滑动变阻器甲
；电源E应该选择
电源E2
电源E2
．
（ⅱ）认为内阻rg=R1，此结果与rg的真实值相比
偏小
偏小
．（填“偏大”、“偏小”、“相等”）
精英家教网（1）下列说法正确的是
 

A．广播电台、电视台发射无线电波时需要进行调制
B．用激光“焊接”剥落的视网膜利用了激光的相干性好
C．麦克耳孙-莫雷实验结果表明：不论光源与观察者做怎样的相对运动，光速都是一样的
D．经典物理学的时空观认为时间和空间是脱离物质而存在的
（2）如图所示，一条红色光线和另一条紫色光线，以不同的角度同时沿不同的半径方向射入同一块半圆形玻璃砖，其透射光线都是由圆心O点沿OC方向射出．则可知
 

A．AO是红光，它穿过玻璃砖所需时间较长
B．AO是紫光，它穿过玻璃砖所需时间较长
C．在单缝衍射实验中，若仅将入射光由紫光变为红光，则中央明纹变宽
D．在双缝干涉实验中，若仅将入射光由紫光变为红光，则中央明纹变宽
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mm．
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G．滑动变阻器（10Ω，2A）H．直流稳压电源（6V，0.05Ω）  I．开关一个，带夹子的导线若干
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．（只填代号字母）
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