Question

（1）有一游标卡尺，主尺的最小分度是1mm，游标上有20个小的等分刻度．用它测量一小球的直径，如图1所示的读数是

 

mm． 如图2，用螺旋测微器测量一根金属丝的直径，如图所示的读数是

 

mm．
（2）均匀的金属材料样品，截面为外方（正方形）内圆，如图所示．此金属材料质量约为0.1～0.2kg，长约30cm，电阻约为10Ω．已知这种金属的电阻率为ρ，密度为ρ₀．因管线内径太小，无法直接测量，请根据以下器材，设计一个实验方案测量其内径d．
A．毫米刻度尺            B．螺旋测微器           C．电流表（600mA，10Ω）
D．电流表（3A，0.1Ω）   E．电压表（3V，6kΩ）    F．滑动变阻器（2kΩ，0.5A）
G．滑动变阻器（10Ω，2A）H．直流稳压电源（6V，0.05Ω）  I．开关一个，带夹子的导线若干
①除待测金属材料外，应选用的实验器材有

 

．（只填代号字母）
②根据你设计的实验方案在右边的虚线框内画出实验电路图，并把所选仪器连成实际的测量电路．

③用已知的物理常量和所测得的物理量，推导出计算金属管线内径d的表达式．

Answer 1

分析：掌握游标卡尺读数的方法，主尺读数加上游标读数，不需估读．螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读．
结合实验原理选择所需要的实验器材；然后因为待测电阻阻值远小于电压表内阻可知电流表应用外接法；再根据闭合电路欧姆定律和电流表的最小电流求出电路的最大电阻，从而选择滑动变阻器．

解答：解：（1）游标卡尺的主尺读数为：13mm，游标尺上第11个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标读数为0.5×11mm=0.55mm，所以最终读数为：13mm+0.55mm=13.55mm．
螺旋测微器的固定刻度读数为0.5mm，可动刻度读数为0.01×18.0mm=0.180mm，所以最终读数为0.680mm．
故答案为：13.55mm     0.680mm
（2）①结合试验原理知应选用的器材有ABCEGHI（螺旋测微器的作用是测量正方形的边长） 
②被测电阻为小电阻故电流表外接，为了多测几组数据滑动变阻器用分压接法，如下：

③设长度为l，截面外边长为a，电压为U，电流强度为I，
电阻R=

ρl

s

=

U

I

，截面积S=

ρIl

U

，
故有a²-

πd2

4

=

ρIl

U

解得：d=2

a2U-ρIl πU

故答案为：ABCEGHI；2

a2U-ρIl πU

．

点评：要学会根据估算选择电学仪器的方法和思路，熟记“伏安法”时电流表内接法与外接法的选择方法以及滑动变阻器必须用分压式接法的情况．