(1)在做“用单摆测定重力加速度的实验中.有人提出以下几点建议:A.适当加长摆线B.质量相同.体积不同的摆球.应选用体积较大的C.单摆偏离平衡位置的角度不能太大D.单摆偏离平衡位置时开始计时.经过一次全振动后停止计时.用此时间间隔作为单摆摆动的周期其中对提高测量结果精度有利的是ACAC．(2)有一电流表.量程为1mA.内阻rg约为100Ω� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（1）在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，有人提出以下几点建议：
A、适当加长摆线
B、质量相同，体积不同的摆球，应选用体积较大的
C、单摆偏离平衡位置的角度不能太大
D、单摆偏离平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆摆动的周期
其中对提高测量结果精度有利的是

．
（2）有一电流表

，量程为1mA，内阻r_g约为100Ω．要求测量其内阻．可选用的器材有：电阻箱R₀，最大阻值为99999.9Ω；滑动变阻器甲，最大阻值为10kΩ；滑动变阻器乙，最大阻值为2kΩ；电源E₁，电动势约为2V，内阻不计；电源E₂，电动势约为6V，内阻不计；开关2个，导线若干．
采用的测量电路图如图所示，实验步骤如下：a．断开S₁和S₂，将R调到最大；b．合上S₁，调节R使

满偏；c．合上S₂，调节R₁使

半偏，此时可认为的

的内阻r_g=R₁．试问：
（ⅰ）在上述可供选择的器材中，可变电阻R₁应该选

电阻箱R₀

；为了使测量尽是精确，可变电阻R应该选择

滑动变阻器甲

；电源E应该选择

电源E₂

．
（ⅱ）认为内阻r_g=R₁，此结果与r_g的真实值相比

偏小

．（填“偏大”、“偏小”、“相等”）

分析：（1）在用单摆测定重力加速度为了提高精度，摆线要长些，摆球选择质量大体积小的，拉离平衡位置的角度不能太大，测30-50次全振动的时间，去求单摆的周期．
（2）（ⅰ）该实验是利用半偏法测量电流表的内阻，最后电流表的内阻等于R1的阻值，所以R₁应该用电阻箱，为了减小测量的误差．电源应选用E₂．在实验的过程中认为总电阻不变，则总电流不变，所以R的阻值要远大于电流表的内阻．根据电源的电动势和电流表的量程可知电路的最小电阻为6kΩ，所以知道应选择最大电阻为10kΩ的滑动变阻器．
（ⅱ）用半偏法测量电流表的内阻，认为总电阻不变，总电流不变，实际上调节变阻箱后，总电阻变小，总电流变大，电流表为

时，电阻箱的电流比

大，它们电压相等，所以电流表的内阻大于电阻箱的电阻，用电阻箱的电阻表示电流表的内阻，比真实值偏小．

解答：解：（1）A、根据单摆的周期公式T=2π

可得，g=

4π2l

，从该公式可看出，摆长l大一些，周期大一些，有利于减小误差，提高测量结果精度．故A正确．
B、摆球体积较大，空气阻力也大，不利于提高测量的精确度．故B错误．
C、只有在小角度的情形下，单摆的振动才可以看作简谐振动，周期公式才满足．故C正确．
D、T对测量结果影响较大，采用累计法测量可以减小误差．故D错误．
故选AC．
（2）（ⅰ）根据半偏法的测量原理，R₁必须选电阻箱R₀，才能测量；电源选择E₂，误差较小．
根据电源的电动势和电流表的量程可知电路的最小电阻为6kΩ，所以滑动变阻器乙不能有效调节，应该选择甲．
（ⅱ）根据闭合电路的欧姆定律及电路特点可得：
合上S₁，调节R使电流表满偏：I_g=

R+rg+r

合上S₂，调节R₁使电流表半偏（电路中的总电流）：I=

R+

rgR1

rg+R1

上式比较可得I＞I_g．
所以，通过电阻箱的电流：IR1=I-

＞

则：R₁＜r_g（R₁为测量值，r_g为真实值），即此结果与r_g的真实值相比偏小．
故本题答案为：（1）AC．（2）（ⅰ）电阻箱R₀，滑动变阻器甲、电源E₂．（ⅱ）偏小

点评：解决本题的关键知道单摆测定重力加速度的注意事项，以及用半偏法测量电流表内阻的原理．