题目内容
如图所示,质量M=3.0kg的平板小车静止在光滑水平面上,当t=0时,两个质量均为m=1.0kg的小物体A和B(均可视为质点),分别从左端和右端以水平速度v1=4.0m/s和v2=2.0m/s冲上小车,当它们在车上停止滑动时,A、B没有相碰。A、B与车面的动摩擦因数均为
,g取10m/s2。
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241256320044354.jpg)
小题1:求A、B在车上停止滑动时车的速度;
小题2:车的长度至少是多少;
小题3:在图所给出的坐标系中画出0至4.0s内小车的速度—时间图象。![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/2014082412563203524288.jpg)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824125631988294.gif)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241256320044354.jpg)
小题1:求A、B在车上停止滑动时车的速度;
小题2:车的长度至少是多少;
小题3:在图所给出的坐标系中画出0至4.0s内小车的速度—时间图象。
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/2014082412563203524288.jpg)
小题1:0.40m/s方向水平向右
小题2:4.8m
小题3:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/2014082412563275221693.jpg)
(1)设A、B在车上停止滑动时,车的速度为v,根据动量守恒定律有:
……………………………………………………………………(2分)
解得 v = 0.40m/s……………………………………………………………………(1分)
方向水平向右。…………………………………………………………………………(1分)
(2)设A、B在车上相对于车滑动的距离分别为l1和l2,由功能关系有:
……………………………(2分)
解得: l1+l2=4.8m,即车长至少为4.8m。………………………………………………(2分)
(3)车的运动分以下三个阶段:
第一阶段:A、B同时在车上滑行时,滑块对车的摩擦力均为μmg,方向相反,车受力平衡而保持不动。当B的速度减为0时,此过程结束。设这段时间内滑块的加速度为a,根据牛顿第二定律有:
,解得滑块的加速度
。
滑块B在小车上相对滑行的时间为
=1.0s。…………………………(1分)
第二阶段:B停止运动后,A继续在车上滑行,设到t2时刻物体A与车有共同速度v,则 v=v1-at2,
解得:t2=1.8s。…………………(1分)
第三阶段:t2之后,车以速度v做匀速直线运动。到t=4.0s为止,物体的速度时间图线如图答所示。………………(2分)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/2014082412563337621276.jpg)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824125632768648.gif)
解得 v = 0.40m/s……………………………………………………………………(1分)
方向水平向右。…………………………………………………………………………(1分)
(2)设A、B在车上相对于车滑动的距离分别为l1和l2,由功能关系有:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241256327841451.gif)
解得: l1+l2=4.8m,即车长至少为4.8m。………………………………………………(2分)
(3)车的运动分以下三个阶段:
第一阶段:A、B同时在车上滑行时,滑块对车的摩擦力均为μmg,方向相反,车受力平衡而保持不动。当B的速度减为0时,此过程结束。设这段时间内滑块的加速度为a,根据牛顿第二定律有:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824125632784455.gif)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824125632799281.gif)
滑块B在小车上相对滑行的时间为
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824125632830390.gif)
第二阶段:B停止运动后,A继续在车上滑行,设到t2时刻物体A与车有共同速度v,则 v=v1-at2,
解得:t2=1.8s。…………………(1分)
第三阶段:t2之后,车以速度v做匀速直线运动。到t=4.0s为止,物体的速度时间图线如图答所示。………………(2分)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/2014082412563337621276.jpg)
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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