题目内容
19．
如图所示，单匝矩形线圈abcd在外力作用下，先后两次向右匀速进入同一匀强磁场，已知两次进入磁场的过程中，线圈中电流之比为2：1，则两次相比较（ ）| A． | 第一次与第二次线圈的速度之比为2：1 | |
| B． | 第一次与第二次外力做功的功率之比为4：1 | |
| C． | 第一次全部进入磁场和第二次全部进入磁场线圈中产生的热量之比为8：1 | |
| D． | 第一次全部进入磁场和第二次全部进入磁场，通过线圈中同一横截面的电荷量之比为2：1 |
分析 根据公式E=BLv求解感应电动势，由欧姆定律求出感应电流，然后求出速度之比；
线框匀速进入匀强磁场，安培力与外力平衡，根据安培力公式求解安培力，再结合平衡条件得到外力，最后根据P=Fv求解外力的功率；
由焦耳定律求出线圈产生的热量，然后求出热量之比．
由电流定义式求出电荷量间的关系．
解答 解：设磁感应强度为B，bc边长度为L，ab边长为L′，线圈电阻为R；
A、线圈进入磁场过程中，产生的感应电动势 E=BLv，感应电流 I=$\frac{E}{R}$=$\frac{BLv}{R}$，感应电流I与速度v成正比，可知第一次与第二次线圈的速度之比为2：1，故A正确；
B、线圈进入磁场时受到的安培力：FB=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，线圈做匀速直线运动，由平衡条件得，外力F=FB=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，外力功率P=Fv=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{R}$，功率与速度的平方成正比，
则第二次进入与第一次进入时外力做功的功率之比：P2：P1=（2v）2：v2=4：1，故B正确；
C、线圈进入磁场过程中产生的热量：Q=I2Rt=（$\frac{BLv}{R}$）2•R•$\frac{L′}{v}$=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}L′v}{R}$，产生的热量与速度成正比，第二次进入与第一次进入时线圈中产生热量之比：Q2：Q1=2：1，故C错误；
D、通过导线横截面电荷量：q=It=$\frac{BLvt}{R}$=$\frac{BLL′}{R}$，电荷量与速度无关，电荷量之比为1：1，故D错误；
故选：AB
点评 本题关键明确线圈进入磁场过程中，电动势E=BLv，然后根据P=Fv求解功率，根据Q=I2Rt求解热量，由电流定义式可以求出电荷量．
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如图所示，一个质子和一个α粒子（不计粒子重力）垂直于磁场方向从同一点射入一个匀强磁场，若它们在磁场中运动轨迹是重合的，则它们在磁场中运动的过程中（ ）| A． | 两种粒子的速度大小相同 | |
| B． | 两种粒子的质量与速度大小的乘积相同 | |
| C． | 两种粒子的动能变化量相同 | |
| D． | 两种粒子运动的周期相等 |
如图所示，人重500N，木块重500N，人与木块，木块与水平面间动摩擦因数为0.2，现人用水平拉力拉绳，使它与木块一起向右做匀速直线运动，滑轮摩擦不计，求
如图所示，在水平平行放置的两根光滑长直导电轨道MN与PQ上，放着一根直导线ab，ab与导轨垂直，它在导轨间的长度为20cm，这部分的电阻为0.02Ω．导轨部分处于方向竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B=0.20T，电阻R=0.08Ω，其他电阻不计．ab的质量为0.01kg．
2014年春晚中的创意形体秀《魔幻三兄弟》给观众留下了深刻的印象，该剧采用了“斜躺”的表演方式，三位演员躺在倾角为30°的斜面上完成一系列动作，摄像机垂直于斜面拍摄，让观众产生演员在竖立墙面前表演的错觉．如图所示，演员甲被演员乙和演员丙“竖直向上”抛出，到最高点后恰好悬停在“空中”，已知演员甲的质量m=60kg，该过程中观众看到演员甲上升的“高度”为0.8m．设演员甲和斜面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力．则该过程中，下列说法不正确的是（ ）| A． | 演员甲被抛出的初速度为4m/s | B． | 演员甲运动的时间为0.2s | ||
| C． | 演员甲的重力势能增加了480J | D． | 演员乙和演员丙对甲做的功为480J |
| A． | 在单方向直线运动中，位移的大小等于路程 | |
| B． | 直线运动中，位移就是路程 | |
| C． | 位移由始末位置决定，路程由实际运动路径决定 | |
| D． | 位移描述直线运动，路程描述曲线运动 |
如图所示，一绝缘材料的带正电小球质量为m，电量为q，用长为L、不可伸长细线悬挂于O点，并在竖直平面内摆动，最大摆角为60°，空气阻力不计，水平磁场垂直于小球摆动的平面，当小球自左方摆到最低点时，悬线上的张力恰为零，求