Question

11．2014年春晚中的创意形体秀《魔幻三兄弟》给观众留下了深刻的印象，该剧采用了“斜躺”的表演方式，三位演员躺在倾角为30°的斜面上完成一系列动作，摄像机垂直于斜面拍摄，让观众产生演员在竖立墙面前表演的错觉．如图所示，演员甲被演员乙和演员丙“竖直向上”抛出，到最高点后恰好悬停在“空中”，已知演员甲的质量m=60kg，该过程中观众看到演员甲上升的“高度”为0.8m．设演员甲和斜面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s²，不计空气阻力．则该过程中，下列说法不正确的是（　　）

• A． 演员甲被抛出的初速度为4m/s
• B． 演员甲运动的时间为0.2s
• C． 演员甲的重力势能增加了480J
• D． 演员乙和演员丙对甲做的功为480J

Answer 1

分析 根据最高点能够悬停得出重力沿斜面方向的分力和摩擦力的关系，根据牛顿第二定律得出演员上滑的加速度，结合速度位移公式求出演员甲的初速度，结合速度时间公式求出演员甲的运动时间．根据上升的高度求出演员甲的重力势能的增加量．根据动能定理求出演员乙和演员丙对甲做功的大小．

解答 解：因为到达最高点后，恰好悬停，则有：mgsin30°=μmgcos30°，向上滑动的过程中，加速度为 a=$\frac{mgsin30°+μmgcos30°}{m}$=2gsin30°=10m/s²，根据$v_0^2=2ax$得，初速度v₀=4m/s；
演员甲的运动时间  $t=\frac{v_0}{a}=\frac{4}{10}$s=0.4s；
演员甲的重力势能增加量 $△{E_p}=mgxsin{30^0}$=240J；
演员乙和演员丙对甲做的功 $W=\frac{1}{2}mv_0^2=\frac{1}{2}×60×16$J=480J；故BC错误，AD正确．
故选：AD．

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，以及知道重力做功与重力势能的关系．