题目内容
【题目】如图所示，在倾角θ＝
固定的足够长的斜面上，有一质量m＝2 kg的滑块，静止释放的同时，对滑块施加一个垂直斜面的力F，图中未画出，力F的大小与滑块速度大小的关系满足：F＝kv。(sin＝0.6，cos＝0.8，g＝10m/s2)
（1）若斜面光滑，力F的方向垂直斜面向上，已知滑块在斜面上滑行的最大距离x=
m，求滑块在斜面上滑行时的加速度是多少？比例系数k的值是多少？
（2）若斜面粗糙，滑动摩擦因数μ＝0.4，力F的方向垂直斜面向下，求物块在斜面上滑行的最大速度是多少？
【答案】(1) 6 m/s2,4 N·s/m (2) 3.5m/s
【解析】
(1)斜面光滑，滑块做初速度为零的匀加速直线运动，由牛顿第二定律有
mgsinθ＝ma
解得：
a＝6m/s2
当斜面支持力为零时，滑块刚要离开斜面，此时在斜面上滑行的位移最大，滑块在斜面上速度达到最大v，由运动学公式：2ax＝v2，解得
v＝4m/s
对滑块受力分析得，
kv＝mgcosθ
解得：
k＝4 N·s/m
(2)斜面粗糙，力的方向向下，当加速度为零时，物体做在斜面上做匀速直线运动，此时速度最大，设为vm
mgsinθ-μFN＝0
FN=F+mgcosθ
F=kvm
解得：
vm=3.5m/s
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