题目内容
（2006?河东区二模）如果将地球质量记为m，地球与太阳距离记为R，以这两个量的量值为单位，水星、火星、木星、土星的质量和它们与太阳间的距离大约如下表所示：
|
分析：1、根据万有引力定律F=G
，得
=
?(
)2，从表格读取水星和火星的质量之比和半径之比，计算可得引力之比．
2、根据万有引力提供向心力G
=m
，得Ek=
mv2=
，所以
=
?
，从表格读取木星和土星的质量之比和半径之比，计算可得两者动能之比．
| Mm |
| r2 |
| F水 |
| F火 |
| m水 |
| m火 |
| r火 |
| r水 |
2、根据万有引力提供向心力G
| Mm |
| r2 |
| v2 |
| r |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| GMm |
| r |
| E木 |
| E土 |
| m木 |
| m土 |
| r土 |
| r木 |
解答：解：1、根据万有引力定律F=G
，
=
?(
)2=
×(
)2=
2、根据万有引力提供向心力G
=m
所以Ek=
mv2=
=
?
=
×
=
故选C．
| Mm |
| r2 |
| F水 |
| F火 |
| m水 |
| m火 |
| r火 |
| r水 |
| 0.06 |
| 0.10 |
| 1.5 |
| 0.4 |
| 135 |
| 16 |
2、根据万有引力提供向心力G
| Mm |
| r2 |
| v2 |
| r |
所以Ek=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| GMm |
| r |
| E木 |
| E土 |
| m木 |
| m土 |
| r土 |
| r木 |
| 300 |
| 90 |
| 10.0 |
| 5.0 |
| 20 |
| 3 |
故选C．
点评：本题要求能够从万有引力提供向心力的表达式G
=m
，变形得到动能的表达式Ek=
mv2=
，这是解题的关键．
| Mm |
| r2 |
| v2 |
| r |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| GMm |
| r |
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